八年级数学上册 5.6 二元一次方程与一次函数导学案（新版）北师大版

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1、5.6二元一次方程与一次函数班级：姓名：【学习目标】1．体会二元一次方程与一次函数的关系。2．能从“形”的角度理解二元一次方程组和对应的两条直线之间的关系。学习重点：二元一次方程和一次函数的关系。学习难点：数形结合和数学转化的思想意识。【复习引入】1．方程的解有个,写出其中的几个解：。2．在下图直角坐标系内分别描出上题中你所写出的这些解为坐标的点，例：可写成（1,4），在图中描出。3．把变成关于x的函数：____________，画出它的图像。【自主学习】1．在一次函数的图像上任取一点，它的坐标适合方程吗？并举例说明。2．以方程的解

2、为坐标的所有点组成的图像与一次函数的图像相同吗？【探究学习】1．解方程组2．上述方程移项变形转化为两个关于x的一次函数_________________________,在上面已有的直角坐标系内作出的图像。3．观察方程组的解和这两个函数的图像的交点坐标有什么关系？发现：一次函数和的图像交点为___________，把方程组的解________转化成坐标，刚好就是它们的交点坐标。4．想一想：在同一直角坐标系内，一次函数和的图象（图5-2）有怎样的位置关系？方程组解的情况如何？你发现了什么？小结：（1）确定两条直线交点的坐标，相当于求相

3、应的____________________的解；（2）解一个二元一次方程组相当于确定_____________________________；（3）两条直线平行，则它们对应的二元一次方程组_____________。【巩固练习】1．已知一次函数y=3x-1与y=2x图象的交点为（1，2），则方程组的解为_______________.2．小亮用作图像的方法解二元一次方程组时，在同一直角坐标系内做出了相应的两个一次函数的图像和，如图所示，则这个方程组的解是__________。第2题图3．已知一次函数与的图象的交点为P（2，-3）

4、，则k=______，b=_______。4．一次函数与的图像的交点坐标为P（1，-2），则方程组的解是_______________，b的值为______________。5．运用所学知识求两个一次函数y=-x+5和y=-2x+8图像的交点坐标。【布置作业】