八年级数学上册 4.4.2 一次函数的应用导学案（新版）北师大版.doc

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1、一次函数的应用【学习目标】1.能通过函数图象获取信息，解决简单的实际问题；2.初步体会方程与函数的关系,解决一个函数的有关问题。【学习过程】一、温故知新1、已知一次函数y=2x+3，填空：(1)k=__________，b=________；(2)当x=0时，y=；当x=________时，y=0；2、若一次函数的图象经过A（1，2），则，该函数图象经过点B（2，）和点C(，0)。二、新知探究请认真研读课本p91，根据图4-7回答题中的四个问题（写在课本上），并完成以下题目：·2001000020t（天）S

2、（户）0当得知周边地区的干旱情况后，育才学校的小明意识到节约用水的重要性．当天在班上倡议节约用水，得到全班同学乃至全校师生的积极响应．从宣传活动开始，每天参加该活动的家庭数增加数量相同，最后全校师生都参加了活动，并且参加该活动的家庭数（户）与宣传时间（天）的函数关系如图所示。根据图象回答下列问题：（1）活动开始当天，全校有多少户家庭参加了该活动？（2）全校师生共有多少户？该活动持续了几天？（3）你知道平均每天增加了多少户？（4）活动第几天时，参加该活动的家庭数达到800户？（5）写出参加活动的家庭数与活动时

3、间之间的函数关系式。三、知识应用1.看图填空(1)当y=0时，x=;(2)直线对应的函数表达式是________________．2.思考：一元一次方程0.5x+1=0与一次函数y=0.5x+1有什么关系？3.某种摩托车的油箱加满油后，油箱中的剩余油量y(L)与摩托车行驶路程x（千米）之间的关系如图所示。根据图像回答下列问题：(1)油箱最多可储油多少L？(2)一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？(3)写出剩余油量y(L)与摩托车行驶路程x（千米）之间的函数关系式。(4)摩托车每行驶100千米消耗多少L汽油？(5

4、)油箱中的剩余油量小于1L时，摩托车将自动报警。行驶多少千米后，摩托车将自动报警？一、课堂小结1．通过函数图象能获取信息；2．利用函数图象能解决简单的实际问题。二、课后作业1、直线y=kx+b的图象如图所示，则（）A.k=－,b=－2B.k=,b=－2C.k=－,b=－2D.k=,b=－22、直线y=2x-1与x轴交点的坐标是，与y轴交点的坐标是，与两坐标轴所围成的三角形的面积是。3、一个正比例函数的图象经过点A（－2，4），B（a，6），则a的值是。4、全国每年都有大量土地被沙漠吞没，改造沙漠，保护土地资

5、源已经成为一项十分紧迫的任务，某地区现有土地面积100万平方千米，沙漠面积200万平方千米，土地沙漠化的变化情况如下图所示．(1)如果不采取任何措施，那么到第5年底，该地区沙漠面积将增加多少万平方千米？(2)如果该地区沙漠的面积继续按此趋势扩大，那么从现在开始，第几年底后，该地区将丧失土地资源？(3)如果从现在开始采取植树造林措施，每年改造4万平方千米沙漠，那么到第几年底，该地区的沙漠面积能减少到176万平方千米？