八年级数学上册 4.4.3 一次函数的应用导学案（新版）北师大版

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1、一次函数的应用【学习目标】1、能利用两个一次函数的图象解决实际问题。2、会根据两个一次函数的图象特点比较函数值的大小。y/毫安x/天【学习过程】一、温故知新1、某手机的电板剩余电量y毫安是使用天数x的一次函数，y和x关系如图所示：（1）此种手机的电板最大带电量是多少？（2）此种手机在充满电时最多可供手机消耗多少天？（3）此种手机每天消耗电量多少毫安？（4）此种手机剩余200毫安就会发出提示音，使用多少天后，手机会发出提示音？二、新知探究：1、如图所示（课本93页），反映了某公司产品的销售收入与销售量之间的关系，反映了该公司产品

2、的销售成本与销售量的关系，根据图像填空：(1)当销售量为2t时，销售收入=元，销售成本=元；(2)当销售量为6t时，销售收入=元，销售成本=元；(3)当销售量为t时，销售收入等于销售成本；(4)当销售量为t时，该公司赢利；当销售量为t时，该公司亏损；(5)对应的函数表达式是；对应的函数表达式是。(6)对应的一次函数y=k1x+b1中，k1和b1的实际意义各是什么？对应的一次函数y=k2x+b2中，k2和b2的实际意义各是什么？二、知识运用Oy(棵)x(时)368120301、甲、乙两班参加植树活动．乙班先植树30棵，然后甲班才

3、开始与乙班一起植树．设甲班植树的总量为y甲（棵），乙班植树的总量为y乙（棵），两班一起植树所用的时间（从甲班开始植树时计时）为x（时），y甲、y乙分别与x之间的部分函数图象如图所示：（1）当植树时间为小时，甲乙两班的植树总量相等。（2）当0≤x≤6时，分别求y甲、y乙与x之间的函数关系式。三、课堂小结对两个一次函数的图像要综合分析，要明确交点的意义；要会根据图像表示函数值的大小。四、课后作业1、函数y=3x－6和y=－x+4的图象交于一点，这一点的坐标是2、直线：y1=kx+b与直线：y2=kx+b的图像如图所示：（1）y1与

4、y2的交点坐标是；（2）当x=时，y1=y2；当x时，y1y2；当x时，y1y2。S（千米）t（时）O1022.5.57.50.531.5lBlA3、如图，与分别表示A步行与B骑车同一路上行驶的路程与时间的关系。（1）B出发时与A相距千米；（2）走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是小时；（3）B出发后经过小时与A相遇；（4）的函数关系式为。4、某公司要印制新产品宣传材料。甲印刷厂提出：每份材料收1元印制费，另收1500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收2.5元印制费，不收制版费。（1）分别写出两印刷厂的收费y（

5、元）与印制数量x（份）之间的关系式；（2）当印刷数量为多少份宣传材料时，两印刷厂的费用相同？（3）当印刷数量x满足什么条件时，甲印刷厂比较合算？（4）印制800份宣传材料时，选择哪家印刷厂比较合算？（5）这家公司拟拿出3000元用于印制宣传材料，找哪家印刷厂印制宣传材料能多一些？