八年级数学上册 4.4 一次函数的应用（第2课时）学案（新版）北师大版.doc

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1、一次函数的应用【学习目标】课标要求：1、根据函数的图像确定一次函数的表达式2、会运用一次函数的思想解决实际问题目标达成：1、使学生经历探索、合作、交流的学习过程，激发学生对数学的兴趣，获得成功的体验2、学会求一次函数的表达式学习流程：【课前展示】一次函数表达式？一次函数和正比例函数之间的关系？【创境激趣】【自学导航】1、某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（米/秒）与其下滑时间t（秒）的关系如图所示。250vm/s)t（1）写出v与t之间的关系式？（2）下滑3秒时物体的速度是多少？【合作探究】1、想一想（1）确定正比例函数的表达式需要几个点的坐标？（一个）（2）确定一次函数

2、的表达式需要几个点的坐标？（两个）。总结：在确定函数表达式时，要求几个系数就需要知道几个点的坐标【展示提升】典例分析知识迁移1、例1：在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。请写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度规律：求一次函数表达式的步骤（1）设——设函数表达式y=kx+b（2）代——将点的坐标代入y=kx+b中，列出关于k,b的方程。（3）求——解方程，求k,b。（4）写——把求出的k,b值代回到表达式中即可。【强化训练】1、如图所

3、示，已知直线AB和X轴交于点B，和Y轴交于点A，①写出A、B两点坐标②求直线AB的函数表达式2，①、若一次函数图象y=2x+b经过点（-1，1），则b=该函数图像经过点B（1，）和点C（，0）②若y=kx的图象经过（1，2）点，那么它一定过（）A（2，-1）B（-0.51）C（-2，1）D（-1，0.5）③如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，填空㈠b=k=㈡当x=30时，y=㈢当y=30时，x=【归纳总结】列一次函数表达式解决实际问题【板书设计】§4.4确定一次函数表达式例题：表达式步骤：习题：【教学反思】本节课的教学对象是初二学生,他们的参与意识较强,思维活跃,

4、对研究常量的计算问题已掌握了一定的方法,但对函数、变量的变化规律的学习刚刚开始,抽象概括概念的能力尚显不足,为此，我力求以下三个方面对学生进行引导:(1)从创设问题情景入手,通过知识再现,孕育教学过程；(2)从学生活动出发,通过以旧引新,顺势教学过程；(3)借助探索,通过思维深入,领悟教学过程.