八年级数学上册 4.3 一元一次不等式的解法导学案(新版)湘教版.doc

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1、元一次不等式的解法一、课前反馈1.水果批发市场的梨每千克3元，苹果每千克4元，小王购进50千克梨后还想购进些苹果，但他只有350元，他最多能买多少千克苹果？2.什么叫一元一次方程的标准形式？二、导入目标1知道一元一次不等式的标准形式，理解不等式的解与解集的概念，了解什么是一元一次不等式。2理解用不等式的性质解一元一次不等式的基本方法，会熟练的解一元一次不等式。重点：一元一次不等式的解法；难点：不等式的两边同乘以（或除以）一个负数三、自主学习阅读课本P139--1401.含有___个未知数，且未知数的次数为_

2、___的不等式叫_______不等式。2.请你把一元一次不等式的概念与一元一次方程的概念对比，看看它们有什么异同？_________,___,由此请你猜想什么是一元一次不等式的标准形式？______,_______,_______,___（）叫一元一次不等式的标准形式。怎样求出小王最多能买多少千克苹果呢？只需要解上面的一元一次不等式，四、合作探究1.不等式的解和解集的概念为了求出小王最多能买多少千克苹果，需要求出x的范围，你会求吗？为了对比不等式与方程，请你解方程：3×50+4x=350.(1)什么是方程的

3、解，一般的一元一次方程有几个解？（2）猜想什么叫不等式的解？满足一个不等式的________的值，叫不等式的解。（3）不等式3×50+4x≤350.的解有多少个？不等式3×50+4x≤350.的解有什么特点？怎样表示3×50+4x≤350.的解？一个不等式的所有解称为不等式的______.2.什么叫解方程？你能仿照解方程的概念说说什么叫解不等式吗？求不等式的解的_____叫解不等式五、展示交流1.解方程的最终目的是把方程变形为：x=a的形式，解不等式的最终目的是什么呢？把不等式变形为____________

4、_____________________形式。2.解方程的依据是等式的性质，解不等式的依据是什么呢？是_____________________3.解一元一次不等式有哪些步骤？先去____,后去____,再_____,化简为___形式，两边同除以____(注意：两边同除以一个负数，不等号的方向要_____)2不等式的解法六、达标提升1解下列不等式：（1）2-5x=8-6x,(2)3x-1＞2(2-5x（3）-5x≤102下列解不等式开始出现错误的是（）2（3x+6）>5(6x+4)解：(A)6x+12>3

5、0x+20(B)6x-30x>20-12(C)-24x>8(D)x>-3.求不等式2（x-）+的正整数解。4.已知方程（m+2）x=4的解为x=2,请求出不等式（m-2）x>3的解5.（第12届“希望杯”试题）已知关于x的不等式的解是，那么m的值是__________一元一次不等式的解法（2）一课前反馈1解下列不等式7（4-x）-2(4-3x)<4x2解一元一次不等式的依据是什么？有哪些步骤？与解一元一次方程有哪些相同之处和不同之处？二、导入目标1进一步熟练掌握一元一次不等式的解法；2掌握不等式解集在数轴上

6、的表示方法，能正确的表示出解集。重点：熟练的解一元一次不等式，并把解集表示在数轴上。难点：在数轴上正确的表示不等式的解集。三、自主学习阅读课本P141--1421.在数轴上表示：（1）-3（2）大于3的数（3）不大于3的数，（4）小于5的数（5）大于-2而不大于4的数可以用数轴上的点来表示，数轴上的点可以表示数，这样数和形就紧密的结合起来了，，一元一次不等式的解集能否用数轴上的点来表示呢？四、合作探究1用数轴上的点来表示不等式的解集（1）不等式3x>6的解集是什么？解：两边同除以_____,得：x_____

7、___(2)不等式3x>6的解集有多少个？包括3吗？（3）分布在数轴上的什么位置？（4）怎样在数轴上表示3x>6的解呢？（5）把3x>6改为3x≥6,怎样在数轴上表示其解集呢？（6）把3x>6改为3x<6在数轴又怎样表示其解集呢？（7）有上可知，在数轴上表示不等式的解集时是怎样区别“>”与“≥”？2.怎样区别“>”与“<”的呢？2考考你：把下列不等式的解集在数轴上表示出来：①x>-1;②x≥-1;③x<4;④x≤4,⑤-2＜x≤4,⑥0≤x＜3根据图示写出不等式的解集五展示交流用数轴表示不等式的解有几步？方

8、向怎么确定？界点在什么情况下用实心点，什么情况下用空心点？六、达标提升1解不等式12-6x≥2（1-2x），并把解集在数轴上表示出来2.当x取什么值时，代数式的值小于或等于0？并把解集在数轴上表示出来。3.当m取何值时，关于x的方程是：（1）正数，（2）负数，（3）大于1.4.已知不等式3x-a≤0的正整数解恰好是1，2，3，那么a的取值范围是________(“希望杯”第3届初一第2试)一元一次不等式及其解法（