2014秋湘教版数学八上4.3《一元一次不等式的解法》学案

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1、泉塘中学八年级上册数学导学案教出日期：月日导学案编辑人：朱建辉班级：姓名：课题：4.3一元一次不等式的解法学习目标1．理解什么是一元一次不等式。2．掌握一元一次不等式的一般解法。重点：掌握一元一次不等式的一般解法。难点：掌握一元一次不等式的一般解法。学习程序：学习笔记学习内容与方法[复习1．什么叫一元一次方程?2．解方程：(解一元一次方程的一般步骤是什么?)(1)2(5x＋3)＝x－3(1－2x)；(2)－1＝[问题1]什么是一元一次不等式?怎样解一元一次不等式?它和一元一次方程有什么区别和联系?[例1]解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来。(1)2x－1＜4

2、x＋13；(2)2(5x＋3)≤x－3(1－2x)。[同步练习1]解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来。(1)5x-4＞4-3x(2)10－3(x＋6)≤1[例2]解不等式解：去分母，得3（1+x）≤2(1+2x)+6去括号，得3+3x≤2+4x+6移项，得3x-4x≤2+6-3合并同类项，得-x≤5两边同除以-1，得x≥-5注：1、五个步骤要求当堂背出，同桌之间可以互相核对。2、要求作业严格按照上述步骤进行。归纳解一元一次不等式的一般步骤：（1）去分母———不等式性质2或3。注意：①勿漏乘不含分母的项；②分子是两项或两项以上的代数式时要加括号；③若两边同时乘

3、以一个负数，须注意不等号的方向要改变.（2）去括号——去括号法则和分配律。注意：①勿漏乘括号内每一项；②括号前面是“－”号，括号内各项要变号.3）移项——移项法则（不等式性质1）。注意：移项要变号.（4）合并同类项——合并同类项法则.（5）系数化成1——不等式基本性质2或性质3.注意：两边同时除以未知数的系数时，要分清不等号的方向是否改变[同步练习2]解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来。1.2.（1－2x）>[例3]当x取何值时，代数式的值与的差不大于1?[练习3]下面方程或不等式的解法对不对？为什么？a)由－x＝5，得x＝－5；b)由－x>5，得x>－5；

4、c)由2x>-4，得x<－2；d)由－x≤3，得x≥－6。[课堂小结]1.通过本堂课的学习，你学到了那些知识？（什么是一元一次不等式以及一元一次不等式的解法。）2.你觉得在一元一次不等式的解题步骤中，应该注意些什么问题？（如果乘数或除数是负数，不等号的方向要改变。）[课后作业]1.解下列不等式(1)5x-1＜2（x+1）(2)≤-(3)3（x＋2）－1≥5－2（x－2）（4）8-2(x+2)＜4x-2(5)课后反思：