八年级数学上册 4.2 一次函数与正比例函数导学案（新版）北师大版.doc

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1、4.2一次函数与正比例函数班级：姓名：【学习目标】1．通过具体事例，理解一次函数和正比例函数的概念,并能根据所给条件写出简单的一次函数表达式.2．体验生活中数学的应用价值，感受数学与人类生活的密切联系.学习重点：理解一次函数和正比例函数的概念.学习难点：根据所给条件写出一次函数的表达式．【复习引入】1.下列各题中，哪些是函数关系，哪些不是函数关系：（1）在一定的时间内，匀速运动所走的路程和速度。()（2）x+3与x。()（3）正方形的面积和梯形的面积。()2．轮子每分钟旋转60圈，则轮子的转数n与时间t(分)之间的关系是，其中______是自变量，

2、______是因变量.3．某弹簧的自然长度为3cm,在弹簧限度内,所挂物体的质量x每增加1kg,弹簧长度y增加0.5cm.（1）计算所挂物体的质量分别为1kg、2kg、3kg、4kg、5kg时的弹簧长度,并填入下表:x/kg012345y/cm（2）你能写出x与y之间的关系式吗?【自主学习】1．某辆汽车油箱有汽油100升,汽车每行驶50千米耗油9升。（1）完成下表:汽车行驶路程x/km050100150200300耗油量y/L（2）你能写出耗油量y（L）与汽车行驶路程x（km）之间的关系式吗?（3）你能写出油箱剩余量z（L）与汽车行驶路程x（km）

3、之间的关系式吗?【探究学习】1．认真观察上面几个函数关系式，阅读课本P79的内容，并与同伴进行交流：上面的几个函数关系式有什么共同的特征？你是怎么理解一次函数的？正比例函数呢？一般地,若两个变量x,y间的关系式可以表示成的形式，则称y是x的一次函数(x是,y是).特别地,当时,则y是x的正比例函数.即正比例函数的关系式可以表示成的形式.2．认真阅读课本P79-80例1、例2，理解其思路，完成课本P80的“随堂练习”.【巩固练习】1．在函数(1),(2),(3),(4),中是一次函数的有,是正比例函数的有.（填序号）2．若函数是正比例函数，则=.3．

4、下列说法正确的是（）.A.正比例函数是一次函数B.不是正比例函数就一定不是一次函数C.一次函数是正比例函数D.y=kx+b是二次函数4．完成课本P82习题4.2的第3题.5．(选做题)完成课本P82习题4.2的第5题.【课堂小结】说说你是如何理解一次函数和正比例函数的？【布置作业】