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《八年级数学上册 4.2 一次函数与正比例函数导学案北师大版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一次函数与正比例函数科目数学课题一次函数与正比例函数学习目标知识与能力:1.理解一次函数、正比例函数的概念.2.根据实际问题列出简单的一次函数的表达式．过程与方法：经历由实际问题引出一次函数解析式的过程，体会数学与现实生活的联系.情感态度和价值观：探求一次函数解析式的求法,发展学生的数学应用能力培养学的应用数学的能力.重点：理解一次函数和正比例函数的概念.难点：能根据所给条件写出简单的一次函数表达式.学法指导及使用说明：请先认真自学课本。认真思考，独立完成导学案，不会的或是有疑问的做好标记，以备小组合
2、作解决。运用双色笔，第一次完成用蓝色，第二次课堂生成改动用红色。知识链接：函数的概念（一）：回顾与思考1.什么叫函数?2.函数有哪些表达方式?3.在现实生活当中有许多问题都可以归结为函数问题,大家能不能举一些例子?（二）：新知探究例1某弹簧的自然长度为3cm,在弹簧限度内,所挂物体的质量x每增加1kg,弹簧长度y增加0.5cm.(1)计算所挂物体的质量分别为1kg、2kg、3kg、4kg、5kg时的弹簧长度,并填入下表:x/kg012345y/cm(2)你能写出x与y之间的关系式吗?例2某辆汽车油箱有
3、汽油60L,汽车每行驶50km耗油6L.(1)完成下表:汽车行驶路程x/km050100150200300耗油量y/L(2)你能写出x与y之间的关系式吗?(3)你能写出油箱剩余油量z与汽车行驶路程x之间的关系是吗?议一议大家讨论一下,这几个关系式有什么共同点呢?请小组间交流.通过观察、探索、总结,归纳出一次函数与正比例函数的概念:一般地,若两个变量x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(b为常数，k不等于0）的形式，则称y是x的一次函数.（x为自变量，y为因变量.）当b=0时，称y是x的正比例函数（三
4、）：巩固练习1.在函数(1),(2),(3),(4),(5)(6)中是一次函数的是,是正比例函数的是.2.若函数是一次函数,则应满足的条件是；若是正比例函数,则应满足的条件是.3.当=时,函数是关于的一次函数.（四）：知识提高例3写出下列各题中与之间的关系式,并判断:是否为的一次函数?是否为正比例函数?(1)汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程(千米)与行驶时间(时)之间的关系；(2)圆的面积(厘米2)与它的半径(厘米)之间的关系；(3)一棵树现在高50厘米,每个月长高2厘米,个月后这棵树的高度
5、为(厘米),则与的关系.例4我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于1600元的部分不收税；月收入超过1600元但低于2100元的部分征收5%的所得税……如果某人月收入1960元.他应缴纳个人工资、薪金所得税为（）×%=（元）.（1）当月收入大于1600元而又小于2100元时，写出应缴纳所得税（元）与月收入（元）之间的关系式.（2）某人月收入为1760元，他应该缴纳所得税多少元？备注（教师复备栏及学生笔记）备注（教师复备栏及学生笔记）备注（教师复备栏及学生笔记）（3）如果某人本月缴所得税元
6、，那么此人本月工资、薪金是多少以元？（五）：反馈练习1.下列语句中,具有正比例函数关系的是()(A)长方形花坛的面积不变,长与宽之间的关系；(B)正方形的周长不变,边长与面积之间的关系；(C)三角形的一条边不变,这条边上的高与面积之间的关系；(D)圆的面积为,半径为,与之间的关系.2．某地区电话的月租费为25元,在此基础上,可免费打50次市话(每次3分钟),超过50次后,每次0.2元.(1)写出每月电话费(元)与通话次数(＞50)的函数关系式；(2)求出月通话150次的电话费；(3)如果某月通话费为5
7、3.6元,求该月通话的次数.（六）:课堂小结这节课我们学习了一类很有用的函数——一次函数，只要解析式可以表示成（为常数，≠0）的形式的函数则称为一次函数.正比例函数是一次函数当时的特殊情形.备注（教师复备栏及学生笔记）3备注（教师复备栏及学生笔记）备注（教师复备栏及学生笔记）
