八年级数学上册 3.2 勾股定理的逆定理学案（新版）苏科版 .doc

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1、勾股定理的逆定理学习目标：1.经历直角三角形判别条件的探究过程，掌握直角三角形判别思想2.会应用勾股逆定理解决实际问题，培养数学思维以及合情推理意识，感悟勾股定理和逆定理的应用价值学习重点：会应用勾股逆定理解决实际问题学习难点：直角三角形判别条件的探究过程学习过程：一、预习·质疑1.在Rt△ABC中，∠C＝900,a=6，b=8，c=_________,2.尺规作图：作一个三边分别为3,4,5的三角形，判断三角形的形状二、展示·探究A活动一：在△ABC中，，△ABC是否为直角三角形？bcaBC勾股定理逆定理；几

2、何语言：活动二：判断由线段组成的三角形是不是直角三角形：（1）=15,=8,=17；          （2）=13,=14,=15（3） =7,=24,=25 ；      （4）=1.5,=2,=2.5知识点：像15,8,17和7,24,25这样能够成为直角三角形三条边的三个正整数，（即满足a2+b2=c2的三个正整数），称为勾股数．活动三：如图所示，△ABC中，D为BC边上一点，若AB=13，BD=5，AD=12，BC=14，求AC长.活动四：一个零件的形状如图所示，按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直

3、角。工人师傅量得这个零件各边尺寸如右图所示，这个零件符合要求吗？此时四边形ABCD的面积是多少? 变式1：四边形ABCD中，∠A＝900，AB＝3，BC＝12，CD＝13,AD＝4，求四边形ABCD的面积?DBA变式2：如果把上题的图改为如图2，其他的条件不变，你还能求出这个图形的面积吗？C三、检测·反馈:1.一根24米绳子，折成三边为三个连续偶数的三角形，则三边长分别为多少米？此三角形的形状为？2.补充习题P49 四、课后作业:1.同步训练P51-522.如下图中分别以三边a,b,c为边向外作正方形，正三角形

4、，为直径作半圆，若S1+S2=S3成立，则是直角三角形吗？