八年级数学上册 15.3《分式方程》导学案3（新版）新人教版.doc

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1、分式方程分式方程学习目标   (一)教学知识点   1、解分式方程的一般步骤，解分式方程验根的必要性.2、用分式方程的数学模型反映现实情境中的实际问题，用分式方程来解决现实情境中的问题.(二)能力训练要求   1、通过具体例子,让学生独立探索方程的解法,经历和体会解分式方程的必要步骤.   2、使学生进一步了解数学思想中的"转化"思想,认识到能将分式方程转化为整式方程,从而找到解分式方程的途径.3、经历运用分式方程解决实际问题的过程,发展抽象概括、分析问题和解决问题的能力.   学习重点  1、解分式方程的一般步骤,熟练掌握分式方程的解决.   2、明确解分式方程验根的必要性.3、审明

2、题意,寻找等量关系,将实际问题转化成分式方程的数学模型.学习难点  1、明确分式方程验根的必要性.2、寻求实际问题中的等量关系,寻求不同的解决问题的方法.学习过程：一、知识梳理.    分式方程：分母里含有未知数的方程叫分式方程。注：分母中是否含有未知数是分式方程与整式方程的根本区别，分母中含未知数就是分式方程，否则就为整式方程。2、解分式方程的一般步骤：（1）方程两边都乘以最简公分母，约去分母，化为整式方程。（2）列整式方程，求得整式方程的根。（3）验根：把求得的整式方程的根代入A，使最简公分母等于0的根是增根，否则是原方程的根。（4）确定原分式方程解的情况，即有解或无解。3、增根的

3、概念：在分式方程去分母转化为整式方程的过程中，可能会增加使原分式方程中分式的分母为零的根，这个根叫原方程的增根，因此列分式方程一定要验根。注：增根不是解题错误造成的。4、列方程解应用题步骤：审、设、列、解、验、答。二、基础知识练习解下列分式方程1、                                  2、5、要使的值相等，则x=__________。6、若关于x的分式方程无解，则m的值为__________。7、A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可

4、列方程-------------8、A、B两地相距50千米，甲骑自行车，乙骑摩托车，都从A地到B地，甲先出发1小时30分，乙的速度是甲的2.5倍，结果乙先到1小时，求甲、乙两人的速度。三、知识拓展9、方程会产生增根，m的值是多少？10、m=________时，方程有增根。11、__________。12、某人骑自行车比步行每小时快8公里，坐汽车比步行每小时快24公里，此人从甲地出发，先步行4公里，然后乘汽车10公里就到达乙地，他又骑自行车从乙地返回甲地，往返所用的时间相等，求此人步行的速度。