八年级数学上册 13.1 轴对称教案2 新人教版 .doc

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1、轴对称教学目标1.经历角的平分线性质的证明过程，掌握角的平分线的性质定理及其逆定理，会用尺规作图做一个角的角平分线2.能运用角的平分线性质定理及其逆定理解决有关问题.3.通过观察、类比、归纳等方法尝试从不同角度分析问题，提高解决问题的能力。重点角平分线性质定理，逆定理及应用.难点角平分线性质定理，逆定理的灵活应用.教法引导发现法、主动探究法、讲授教学法学法动手操作，合作交流，自主探究已知OP平分∠ＡＯＢ，PD⊥OA,PE⊥OB垂足分别为D、E。求证：PD＝PE。证明：一、预习导航[活动1]问题情境有一空旷场地，据测定它恰好位于一条公路和一条铁路的角平分线上。市政

2、府决定利用此空旷场地投资兴建一个批发市场，那么这个批发市场它到公路、铁路的距离哪个近？求证：角的平分线上的点到角的两边的距离相等。（1）归纳总结：用数学语言表述：∵OC是∠AOB的平分线，PD⊥OA，PE⊥OB∴PD＝PE二、独立完成。1．已知，如图（1）OP平分∠ＡＯＢ，PD⊥OA,PE⊥OB垂足分别为D、E，PD＝4cm,则PE=______cm。2．如图：在△ABC中∠C=900，AD是∠ＢＡC的平分线，DE⊥AB,垂足为E,求证：DE=DC,AC=AE.二、合作探究[活动2]做一做（1）写出角平分线的性质定理的逆命题。（2）根据这个逆命题的内容画出

3、图形（3）结合图形猜想这个逆命题是否正确。逆命题画图：练习：如图，在△ABC中，∠Ｂ=∠C,D是边BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC,垂足分别为E,F求证：点D在∠A的角平分线上。[活动3]合作探究，如何尺规做一个角的角平分线。已知∠AOB，求作∠AOB的平分线。应用:如图，一座古塔遗址到河流两岸距离相等，且图上距古塔3cm,找到古城遗址的具体做法步骤是()(1)分别以D,E为圆心，以适当长为半径在∠AOB内部画弧，两弧交于一点C，作射线OC(2)以O为圆心，任意长为半径画弧，分别叫OA,OB于D，E（3）以古塔P为圆心，以3cm为半径画弧，与OC交于一点M,M

4、即为所求。三拓展练习：求证：三角形两条角平分线到三边的距离相等．四归纳总结：三、变式拓展四、巩固练习归纳总结：用数学语言表述：∵，PD⊥OA，PE⊥OB，PD＝PE∴OC是∠AOB的平分线