八年级数学上册 11.2 实数(第2课时)学案 (新版)华东师大版.doc

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1、第2课时　实数学前温故1．怎样求一个有理数的相反数？倒数(不为0时)？绝对值？2．请用字母表示有理数的运算律．新课早知1．实数a的相反数是____，正实数的绝对值是它____，负实数的绝对值是它的______，0的绝对值是____；若a≠0，则a的倒数是____．2．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为，则＋m2－cd的值为________．3．引进无理数后，数扩充到实数范围，有理数的有关运算定律和法则________．4．用计算器计算：＋3－π＋(精确到0.1)答案：学前温故1．有理数a的相反数是－a，倒数(不为0时)是，化

2、简绝对值如下：

3、a

4、＝a(a＞0)，,0(a＝0)，,－a(a＜0)．2．加法交换律：a＋b＝b＋a；加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)；乘法交换律：ab＝ba；乘法结合律：(ab)c＝a(bc)；乘法分配律：a(b＋c)＝ab＋ac.新课早知1．－a　本身　相反数　0　2．1　因为a、b互为相反数，所以a＋b＝0，c、d互为倒数，所以cd＝1，m的绝对值为，所以m2＝2.所以＋m2－cd＝0＋2－1＝1，故填1.3．仍然适用4．原式≈2.24＋4.24－3.14＋1.29＝4.63≈4.6.1．比较两个实数的大小【例1】比较与

5、0.5的大小．分析：可用计算器求的近似值，再比较大小；也可估算出的范围，再比较大小．解法一：因为＞，即＞2，则有－1＞2－1，即－1＞1，所以＞0.5.解法二：因为≈2.236，有－1≈1.236，所以≈0.618，即＞0.5.点拨：比较实数大小时，有理数的大小比较法则在实数范围内仍成立，但比较两个无理数大小时，常用计算器求出近似值来比较大小．2．实数的计算【例2】计算：(1)＋3－π＋0.24(结果精确到0.01)；(2)－2(－0.32)(保留三个有效数字)．分析：按照实数的运算顺序，不能直接开方的利用计算器求出它们的近似值，按要求的

6、精确度取值．解：(1)＋3－π＋0.24≈×2.646＋3×1.732－3.142＋0.24≈3.62；(2)－2(－0.32)≈2－2(1.732－0.09)＝2－2×1.642＝2－3.284≈－1.28.点拨：在实数的混合运算中，为了计算方便，可在运算过程中，先取近似值，其原则是比结果要求的近似值多取一位小数．1．(2010山西中考)估算－2的值(　　)．A．在1和2之间B．在2和3之间C．在3和4之间D．在4和5之间2．若a是实数，下列语句正确的是(　　)．A．－a是负数B．

7、a

8、一定是正数C．a的倒数是D．一定不是负数3．实数a

9、在数轴上对应的点如图所示，则a，－a,1的大小关系正确的是(　　)．A．－a＜a＜1B．a＜－a＜1C．1＜－a＜aD．a＜1＜－a4．的相反数是__________；

10、－

11、＝__________.5．利用计算器比较大小：－__________－.答案：1．C2．D　a可以表示正数、负数或零，因此A错；当a＝0时，

12、a

13、＝0，不是正数，且没有倒数，因此B、C错；表示a2的算术平方根，是一个非负数，因此D正确．3．D　由图形可知a＜0，且

14、a

15、＞1.所以－a＞1.所以有a＜1＜－a.4．－　　5.＞