八年级数学上册 11.1 全等三角形导学案 新人教版.doc

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1、11.1全等三角形一学习目标1．知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；2．知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；3．能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边．思考1.什么样的两个三角形全等？2.全等三角形有什么性质？二自主学习1.问题导学１.观察下列图案，指出这些图案中中形状与大小相同的图形2．学生自己动手（同桌两名同学配合）取一张纸，将自己事先准备好的三角板按在纸上，画下图形，照图形裁下来，纸样与三角板、完全一样．3．获取概念形状与大小都完全相同的两个图形就是．（要

2、是把两个图形放在一起，能够完全重合，就可以说明这两个图形的形状、大小相同．）即：全等形的准确定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形．推得出全等三角形的概念：对应顶点：、对应角：、对应边：。“全等”符号：读作“全等于”三合作探究1.问题：将△ABC沿直线BC平移得△DEF；将△ABC沿BC翻折180°得到△DBC；将△ABC旋转180°得△AED．议一议：各图中的两个三角形全等吗？不难得出：≌△DEF，△ABC≌，△ABC≌．（注意强调书写时对应顶点字母写在对应的位置上）启示：一个图形经过平移、翻折、

3、旋转后，位置变化了，但、都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形　　　，这也是我们通过运动的方法寻求全等的一种策略．观察与思考：寻找甲图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？对应角呢？全等三角形的性质：　　　　　　　　，　　　　　　　　　　。符号语言：四符号表示1、如图1，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角．图12、如图2，已知△ABE≌△ACD，∠ADE=∠AED，∠B=∠C，指出其他的对应边和对应角．图2（1）全等三角形对应角所对的边是对应边；

4、两个对应角所夹的边也是对应边．（2）全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的角是对应角．五目标检测1、已知如图3△ABC≌△ADE，试找出对应边、对应角．图32、P4：练习：1、2六反思