2020年高考数学三轮冲刺过关预测07 数列(原卷版).doc

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1、预测07数列(1)在解答题中，涉及等差、等比数列有关量的计算、求解．(2)已知数列满足的关系式，判定或证明该数列为等差(比)数列．(3)给出等差(比)数列某些项或项与项之间的关系或某些项的和，求某一项或某些项的和．(4)已知等差(比)数列的某些项的值或其前几项的和，求该数列的通项公式．(5)已知某数列的递推式或某项的值，求该数列的和．(6)已知某个不等式成立，求某参数的值．证明某个不等式成立．[来源:学科网ZXXK]本部分内容在备考时应注意以下几个方面：(1)加强对等差(比)数列概念的理解，掌握等差(比)数列的判定与证明方法．(2)掌握等差(比)数列的通项公式、前n项和公式，并会

2、应用．(3)掌握等差(比)数列的简单性质并会应用．[来源:学,科,网](4)加强对递推数列概念及解析式的理解，掌握递推数列给出数列的方法．(5)掌握等差(比)数列求和公式及方法．(6)掌握数列分组求和、裂项相消求和、错位相减求和的方法．(7)掌握与数列求和有关的综合问题的求解方法及解题策略．1．【2019年高考全国I卷理数】记为等差数列的前n项和．已知，则A．B．C．D．2．【2019年高考全国III卷理数】已知各项均为正数的等比数列的前4项和为15，且，则A．16B．8C．4D．2[来源:学科网]3．【2019年高考浙江卷】设a，b∈R，数列{an}满足a1=a，an+1=an

3、2+b，，则A．当B．当C．当D．当4．【2019年高考全国I卷理数】记Sn为等比数列{an}的前n项和．若，则S5=____________．5．【2019年高考全国III卷理数】记Sn为等差数列{an}的前n项和，，则___________.6．【2019年高考北京卷理数】设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2=−3，S5=−10，则a5=__________，Sn的最小值为__________．7．【2019年高考江苏卷】已知数列是等差数列，是其前n项和.若，则的值是_____.8．【2019年高考全国II卷理数】已知数列{an}和{bn}满足a1=1，b1=0，，.（

4、I）证明：{an+bn}是等比数列，{an–bn}是等差数列；（II）求{an}和{bn}的通项公式.9．【2019年高考北京卷理数】已知数列{an}，从中选取第i1项、第i2项、…、第im项（i1

5、为s的递增子列末项的最小值为2s–1，且长度为s末项为2s–1的递增子列恰有2s-1个（s=1，2，…），求数列{an}的通项公式．10．【2019年高考天津卷理数】设是等差数列，是等比数列．已知．（Ⅰ）求和的通项公式；（Ⅱ）设数列满足其中．（i）求数列的通项公式；（ii）求．11．【2019年高考江苏卷】定义首项为1且公比为正数的等比数列为“M－数列”.[来源:学_科_网Z_X_X_K]（1）已知等比数列{an}满足：，求证:数列{an}为“M－数列”；（2）已知数列{bn}满足:，其中Sn为数列{bn}的前n项和．①求数列{bn}的通项公式；②设m为正整数，若存在“M－数列”

6、{cn}，对任意正整数k，当k≤m时，都有成立，求m的最大值．12．【2019年高考浙江卷】设等差数列的前n项和为，，，数列满足：对每个成等比数列．（I）求数列的通项公式；（II）记证明：1.【安徽省皖江名校联盟2020届高三下学期第五次联考数学（理）试题E020】我国古代数学名著《孙子算经》载有一道数学问题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩二，七七数之剩二．问物几何？”这里的几何指多少的意思．翻译成数学语言就是：求正整数N，使N除以3余2，除以5余2．根据这一数学思想，今有由小到大排列的所有正整数数列{an}、{bn}，{an}满足被3除余2，a1＝2，{bn}满足被

7、5除余2，b1＝2，把数列{an}与{bn}相同的项从小到大组成一个新数列，记为{cn}，则下列说法正确的是（　　）A．c2＝a1+b1B．c6＝a2b3C．c10＝a46D．a1+2b2＝c42【四川省峨眉山市2020届高三高考适应性考试数学试题】在等差数列中，，是方程的两根，则数列的前11项和等于A．66B．132[来源:学科网ZXXK]C．66D．323．【四川省百校2020年高三模拟冲刺卷数学试题】定义在上的函数满足：当时，；当时，.记函数的极大值点从小到大依次记为并记相