2020年高考数学三轮冲刺过关预测04 平面解析几何(原卷版).doc

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1、预测04平面解析几何预测2020年命题热点为：(1)根据两直线的位置关系求参数的值．[来源:学.科.网](2)根据直线与圆的位置关系求动点的轨迹．(3)根据圆锥曲线的性质求圆锥曲线的标准方程、离心率或离心率的范围．(4)直线与圆锥曲线位置关系有关的计算、证明、最值、轨迹问题．(5)圆锥曲线中的定值问题．(6)圆锥曲线中的存在性问题．本部分内容在备考时应注意以下几个方面：(1)切实掌握直线的倾斜角、斜率的概念，两直线平行、垂直的位置关系．(2)弄清直线的点斜式、斜截式、两点式、截距式方程的特点及相关量的

2、几何意义．(3)掌握求圆的方程的方法，并会判定直线与圆、圆与圆的位置关系，会利用位置关系解决综合问题．　　(4)掌握求圆锥曲线标准方程、离心率的方法．(5)会利用圆锥曲线的性质解决相关问题．(6)掌握根据直线与圆锥曲线的位置关系求弦长或面积的方法．(7)会解决直线与圆锥曲线相交产生的与弦有关的问题及最值问题．(8)掌握处理定点、定值的方法．(6)掌握解答存在性问题的处理方法．(9)掌握函数与方程思想在处理定点、定值问题中的应用．1.【2019年高考全国Ⅰ卷理数】已知椭圆C的焦点为，过F2的直线与C交于

3、A，B两点．若，，则C的方程为A．B．C．D．2．【2019年高考全国Ⅱ卷理数】若抛物线y2=2px(p>0)的焦点是椭圆的一个焦点，则p=A．2B．3C．4D．83．【2019年高考全国Ⅱ卷理数】设F为双曲线C：的右焦点，为坐标原点，以为直径的圆与圆交于P，Q两点．若，则C的离心率为A．B．C．2D．[来源:学*科*网]4．【2019年高考全国Ⅲ卷理数】双曲线C：=1的右焦点为F，点P在C的一条渐近线上，O为坐标原点，若，则△PFO的面积为A．B．C．D．5．【2019年高考北京卷理数】已知椭圆（a

4、＞b＞0）的离心率为，则A．a2=2b2B．3a2=4b2C．a=2bD．3a=4b6．【2019年高考北京卷理数】数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线C：就是其中之一（如图）．给出下列三个结论：①曲线C恰好经过6个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；[来源:学科网]②曲线C上任意一点到原点的距离都不超过；③曲线C所围成的“心形”区域的面积小于3．其中，所有正确结论的序号是A．①B．②C．①②D．①②③7．【2019年高考天津卷理数】已知抛物线的焦点为，准线为，若与双曲线的两条渐近线分别交于点和点

5、，且（为原点），则双曲线的离心率为A．B．[来源:学+科+网]C．D．8．【2019年高考浙江卷】渐近线方程为x±y=0的双曲线的离心率是A．B．1C．D．29．【2019年高考浙江卷】已知圆的圆心坐标是，半径长是.若直线与圆C相切于点，则=___________，=___________．10．【2019年高考浙江卷】已知椭圆的左焦点为，点在椭圆上且在轴的上方，若线段的中点在以原点为圆心，为半径的圆上，则直线的斜率是___________．11．【2019年高考全国Ⅲ卷理数】设为椭圆C:的两个焦点，

6、M为C上一点且在第一象限.若为等腰三角形，则M的坐标为___________.12．【2019年高考全国Ⅰ卷理数】已知双曲线C：的左、右焦点分别为F1，F2，过F1的直线与C的两条渐近线分别交于A，B两点．若，，则C的离心率为____________．13．【2019年高考江苏卷】在平面直角坐标系中，若双曲线经过点（3，4)，则该双曲线的渐近线方程是▲.14．【2019年高考江苏卷】在平面直角坐标系中，P是曲线上的一个动点，则点P到直线x+y=0的距离的最小值是▲.15．【2019年高考全国Ⅰ卷理数】

7、已知抛物线C：y2=3x的焦点为F，斜率为的直线l与C的交点为A，B，与x轴的交点为P．（1）若

8、AF

9、+

10、BF

11、=4，求l的方程；（2）若，求

12、AB

13、．16．【2019年高考全国Ⅱ卷理数】已知点A(−2，0)，B(2，0)，动点M(x，y)满足直线AM与BM的斜率之积为−.记M的轨迹为曲线C.（1）求C的方程，并说明C是什么曲线；（2）过坐标原点的直线交C于P，Q两点，点P在第一象限，PE⊥x轴，垂足为E，连结QE并延长交C于点G.（i）证明：是直角三角形；（ii）求面积的最大值.17．【2019年

14、高考全国Ⅲ卷理数】已知曲线C：y=，D为直线y=上的动点，过D作C的两条切线，切点分别为A，B.（1）证明：直线AB过定点：（2）若以E(0，)为圆心的圆与直线AB相切，且切点为线段AB的中点，求四边形ADBE的面积.18．【2019年高考北京卷理数】已知抛物线C：x2=−2py经过点（2，−1）．（1）求抛物线C的方程及其准线方程；（2）设O为原点，过抛物线C的焦点作斜率不为0的直线l交抛物线C于两点M，N，直线y=−1分别交直线OM，ON于点A和点B