江苏省盐城市2012-2013学年高二数学周练（9.22）（无答案）.doc

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1、高二数学周末练习3（2012.9.22）一、填空题1．在中，“”是“为锐角三角形”的条件.2．设分别是双曲线的左、右焦点．若点在双曲线上，且，则03．已知、是两个不同的平面，下列四个条件：①存在一条直线，，；②存在一个平面，；③存在两条平行直线、，，∥，∥；④存在两条异面直线、，，∥，∥。其中是平面∥平面的充分条件的为．（填上所有符合要求的序号）4．0＜a≤是函数f（x）=ax2+2（a－1）x+2在区间（－∞，4]上为减函数的条件5．以椭圆的右焦点为圆心，且与双曲线渐近线相切的圆的方程是.6．在平面直角坐标系xOy中，“直线，与曲线恰有一个公

2、共点”的充要条件是7．当常数变化时，椭圆离心率的取值范围是8.下列各小题中，是的充分必要条件的是①有两个不同的零点②是偶函数-4-③；④9.与与椭圆有公共焦点，且过点（3，2）的双曲线方程为10．已知奇函数是上的增函数，且，设集合，，若“”是“”的充分不必要条件，则实数t的取值范围是11．椭圆与圆（为椭圆半焦距）有四个不同交点，则椭圆离心率的取值范围是12．已知命题P：“对m∈R，使”，若命题是假命题，则实数m的取值范围是　.13．过双曲线的右顶点作斜率为的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为．若，则双曲线的离心率是14.已知是椭圆的半

3、焦距,则的取值范围是二、解答题15.写出命题：设函数是R上的增函数，若“”则“”的逆否命题，指出其真假.并说明理由16．有一个椭圆，中心是坐标原点，两焦点在轴上，焦距为，一双曲线和这个椭圆有公共焦点，且双曲线的实半轴长比椭圆的长半轴长小4，双曲线的离心率与椭圆的离心率之比为7:3，求它们的方程．17．（1）若动圆M与两个定圆⊙：，⊙：均外切，-4-求动圆M的圆心M的轨迹方程．（2）已知定圆定点，是圆上的一个动点，线段的垂直平分线与半径交于点，求点的轨迹方程。18．.已知椭圆G的中心在坐标原点,长轴在轴上,离心率为,两个焦点分别为和,椭圆G上一点

4、到和的距离之和为12.圆:的圆心为点.(1)求椭圆G的方程；(2)求的面积(3)问是否存在圆包围椭圆G?请说明理由.19．.已知双曲线的左右焦点为、，P是右支上一点，，于H，（1）当时，求双曲线的渐近线方程；（2）求双曲线的离心率的取值范围；（3）当离心率最大时，过、，P的圆截轴线段长为8，求该圆的方程．-4-20．已知椭圆的右焦点为，离心率为.（1）若，求椭圆的方程；（2）设A，B为椭圆上关于原点对称的两点，的中点为M，的中点为N，若原点在以线段为直径的圆上．①证明点A在定圆上；②设直线AB的斜率为k，若，求的取值范围．-4-