江苏省盐城市2012-2013学年高二数学周练（10.20）（无答案）.doc

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1、高二数学周末练习3（2012.10.20）一、填空题1.已知，命题“若，则≥的否命题是　　　　　　　　　　．2.函数的单调递减区间为　　　　．3.函数()的单调增区间是．4.曲线在点处的切线平行于直线，则点的坐标为　．5.设:函数在区间上单调递增；：.如果“”是真命题，“或”也是真命题，那么实数的取值范围是　　　．6.已知双曲线的渐近线方程为，一条准线方程为，则双曲线方程为　　．7.椭圆的中心、右焦点、右顶点、及右准线与x轴的交点依次为、、、，则的最大值为．8.已知抛物线的准线与双曲线交于、两点，点为抛物线的焦点，若为直角三角形，则双曲线的离心率是___

2、__________．9.点在曲线上移动，设点处切线的倾斜角为，则角的取值范围是.10.已知，则)=.11.已知点是双曲线右支上一点，分别是双曲线的左、右焦点，为的内心，若成立，则双曲线的离心率为.12.已知函数，.,若曲线在点处的切线平行于轴，则函数的单调区间为.-4-13.函数的定义域为，，对任意，，则的解集为　　　　　　　　　．14.椭圆方程为，是过左焦点且与轴不垂直的弦，若在左准线上存在点，使为正三角形，则椭圆离心率的取值范围是．二、解答题15.已知直线为曲线在点处的切线，为该曲线的另一条切线，且．（１）求直线的方程；（２）求由,和轴所围成的三角

3、形的面积．16.已知函数.（１）求的单调区间；（２）若在区间上是减函数,求的取值范围.17.是椭圆的左右顶点，是椭圆上异于的任意一点，若椭圆的离心率为，且右准线的方程为.-4-（１）求椭圆的方程；（２）设直线交于点，以为直径的圆交直线于点，试证明：直线与轴的交点为定点，并求出点的坐标．18.如图，已知椭圆的上顶点为，直线交椭圆于点，（点在点的左侧），点在椭圆上.（１）若点的坐标为，求四边形的面积；（２）若四边形为梯形，求点的坐标；（３）若（，为实数），求的最大值.19．已知函数().（１）求函数的单调区间；（２）若函数的图象在点处的切线的倾斜角为，对于任

4、意，函数在区间(1,3)总不是单调函数,求的取值范围．-4-20．已知直线经过椭圆的左顶点和上顶点，椭圆的右顶点为点是椭圆上位于轴上方的动点，直线,与直线分别交于两点，如图所示.（１）求椭圆的方程；（２）求线段的长度的最小值；（3）当线段的长度取最小值时，在椭圆上是否存在这样的点，使得的面积为若存在，确定点的个数，若不存在，请说明理由.-4-