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时间:2020-06-29
《浙江省湖州市2013届高三数学二模试题 理(含解析)新人教A版.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2013年浙江省湖州市高考数学二模试卷(理科)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.(5分)设全集U=R,集合A={x
2、2x﹣x2>0},集合B={y
3、y=ex+1},则A∩B( ) A.{x
4、1≤x<2}B.{x
5、x>2}C.{x
6、x>1}D.{x
7、1<x<2}考点:交集及其运算.专题:计算题.分析:求出集合A中一元二次不等式的解集,确定出集合A,根据ex大于0,得出集合B中函数的值域,确定出集合B,找出两集合的公共部分,即可确定出两集合的交集.解答:解:由集合A中的不等式2x﹣x2>0,变形得:x(x
8、﹣2)<0,解得:0<x<2,∴集合A={x
9、0<x<2},由ex>0,得到集合B中的函数y=ex+1>1,∴集合B={y
10、y>1},则A∩B={x
11、1<x<2}.故选D点评:此题属于以一元二次不等式及指数函数的值域为平台,考查了交集及其运算,是高考中常考的基本题型. 2.(5分)(2012•安徽模拟)复数表示复平面内的点位于( ) A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限考点:复数代数形式的乘除运算;复数的代数表示法及其几何意义.专题:计算题.分析:复数的分子与分母同乘分母的共轭复数,化简为a+bi的形式,即可推出结果.解答:解:=,故它所表示复平面内的点是.故选A
12、.点评:本题考查复数代数形式的乘除运算,复数的代数表示法及其几何意义,考查计算能力. 3.(5分)(2013•潍坊一模)已知直线l⊥平面α,直线m⊂平面β,则“α∥β”是“l⊥m”的( ) A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件考点:必要条件、充分条件与充要条件的判断.专题:常规题型.分析:已知直线l⊥平面α,根据线面垂直和面面平行的性质进行判断;解答:解:∵已知直线l⊥平面α,直线m⊂平面β,∴若α∥β可得l⊥β,∴“l⊥m若l⊥m,则l不一定垂直β,∴α与β不一定平行;∴α∥β”是“l⊥m”的充分不必要条件,17故选A.点评:此题本题空
13、间几何体为载体,考查了必要条件、充分条件与充要条件的判断,还考查了线面垂直和面面平行的性质; 4.(5分)设Sn为等比数列{an}的前n项和,若8a2﹣a5=0,则=( ) A.﹣8B.5C.8D.15考点:等比数列的前n项和.专题:等差数列与等比数列.分析:利用等比数列{an}中,8a2﹣a5=0,求出公比,再利用数列的求和公式,即可得到结论.解答:解:∵等比数列{an}中,8a2﹣a5=0,∴公比q=2∴==5故选B.点评:本题考查等比数列的定义,考查等比数列的求和,考查学生的计算能力,属于基础题. 5.(5分)(2013•温州一模)将函数y=sin2x+cos2x的图象
14、向左平移个单位,所得图象的解析式是( ) A.y=cos2x+sin2xB.y=cos2x﹣sin2xC.y=sin2x﹣cos2xD.y=cosxsinx考点:函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换.专题:计算题.分析:根据x以向右取正,以向左为负,所以它向右平移是加,用x+替换原式中的x即得.解答:解:由题意得,用x+替换原式中的x,有:y=sin2(x+)+cos2(x+)=cos2x﹣sin2x.故选B.点评:本题考查了三角函数的图象变换,三角函数的图象变换包括三种变换,我们分别把三种变换分别称为振幅变换、伸缩变换、平移变换. 6.(5分)(2013•丽水一模)某程序
15、框图如图所示,该程序运行后输出S的值是( )17 A.10B.12C.100D.102考点:程序框图.专题:图表型.分析:根据程序框图得S=0+2=2,i=2×1+1=3,依此类推,一旦不满足判断框的条件就退出循环体,执行输出语句即可.解答:解:S=0+2=2,i=2×1+1=3,S=2+2=4,i=2×3+1=7,S=4+2=6,i=2×7+1=15,S=6+2=8,i=2×15+1=31,S=8+2=10,i=2×31+1=63,S=10+2=12,i=2×63+1=127,由于127>100,退出循环,输出S=12故输出的S的值为12.故选B.点评:本题主要考查了循环结
16、构的当型循环,同时考查了程序框图的应用,属于基础题. 7.(5分)(2011•石家庄二模)直线3x﹣4y+4=0与抛物线x2=4y和圆x2+(y﹣1)2=1从左到右的交点依次为A、B、C、D,则的值为( ) A.16B.4C.D.考点:直线与圆锥曲线的综合问题.专题:计算题.分析:由已知圆的方程为x2+(y﹣1)2=1,抛物线x2=4y的焦点为(0,1),直线3x﹣4y+4=0过(0,1)点,则
17、AB
18、+
19、CD
20、=
21、AD
22、﹣2,因为,有4y2﹣17y+4=0,由此能够推导出.解答:解:由已
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