高中数学 第二章平面向量章末复习导学案 新人教A版必修4.doc

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1、第二章平面向量（复习）【学习目标】1、理解和掌握平面向量有关的概念；熟练掌握平面向量的几何运算和坐标运算；2、熟悉平面向量的平行、垂直关系和夹角公式的应用；【学习过程】一、自主学习（预习教材P116—P121）1、平面向量有关的概念：（1）向量；（2）向量模；（3）相等向量；（4）相反向量；（5）零向量；（6）单位向量；（7）平行向量；（8）垂直向量；（9）向量的夹角；（10）向量的坐标。2、向量的运算：（1）加减法；（2）实数与向量的乘积；（3）向量的数量积。3、几个重要的结论：设，，为一实数。（1）=________；=_________

2、_；=__________；=.（2）设则_____________或_______________；（3）设是与的夹角，则＝_________＝_______________；（4）；（5）∥存在，使得二、合作探究1、设、是两个不共线的向量，已知，，，若三点共线，求的值.2、已知向量，求⑴求与的夹角；⑵若向量与垂直，求的值.3、向量，且与方向相同，求的取值范围。2三、交流展示1、已知正方形的边长为，，，，则为多少？2、若是夹角为的两个单位向量，则；的夹角为多少？3、已知向量，，若不超过，则的取值范围是多少？四、达标检测（A组必做，B组选做）

3、A组：1.下列各组向量中，可以作为基底的是（）A.B.C.D.2.若平面向量与向量的夹角是，且，则（）A.B.C.D.3.已知向量，，，若，则与的夹角为（）A.B.C.D.4.已知向量，，若与垂直，则实数.5.如右图所示，在△AOB中，若A，B两点坐标分别为(2,0)，(－3,4)，点C在AB上，且平分∠BOA，求点C的坐标．B组：1.已知＝(2,3)，＝(－4,7)，则在方向上的投影为________．2.已知＝(3，－4)，＝(6，－3)，＝(5－m，－3－m)．若点A、B、C能构成三角形，则实数m应满足的条件为________．3.已知

4、

5、

6、＝4，

7、

8、＝3，(2－3)·(2＋)＝61，求与的夹角θ.2