高中数学 等差数列单元练习 苏教版.doc

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1、等差数列单元练习一.填空题：1.是数列中的第项.2.若数列的通项公式为，则。3．在等差数列中，已知，，则______________．4.首项为的等差数列从第项起开始为正数，则公差的取值范围是。5.若是等差数列，则=10，，=。6.等差数列中，，，则.7.等差数列中，，，则.8.已知等差数列中，的等差中项为，的等差中项为，则.9.如果等差数列的第项为，第项为，则此数列的第个负数项是第项.10．等差数列中，，那么=11．设Sn是等差数列｛an｝的前n项和，若＝，则＝_______．12、在数列{}中，=1，(n∈N*)，则等于.13．在等差数列{an}中，S

2、n为其前n项和，若，则S7=______．14．已知数列的前n项和为，且，则k=．三.解答题15.判断数，是否是等差数列:中的项，若是，是第几项？16（本题满分12分）在等差数列中，.（1）求数列的通项公式；（2）若数列的前项和，求．用心爱心专心17已知：，，求。18已知数列（nN*）为等差数列，且，．（1）求数列的通项公式；（2）证明．19．某渔业公司年初用98万元购买一艘捕鱼船，第一年各种费用为12万元，以后每年都增加4万元，每年捕鱼收益50万元．（1）问第几年开始获利?（2）若干年后，有两种处理方案：方案一：年平均获利最大时，以26万元出售该渔船；方

3、案二：总纯收入获利最大时，以8万元出售该渔船．问哪种方案合算？20．（本题满分13分）在△ABC中，分别为角的对边，,△的面积为6，(1)求角的正弦值；⑵求边；[来源:Z§xx§k.Com]⑶（理科生做）若为△内任一点，点到三边距离之和为,求的取值范围用心爱心专心参考答案：1.334２.4.D5.D6.C7.108.219.10.811.由题意知,由,得,∴52不是该数列中的项.又由解得,∴是数列中的第项.12.∵，，∴，∴是以2为首项，为公差的等差数列，∴，∴.17.（1）解：设等差数列的公差为d．由即d=1,（2）证明：因为，所以19．解：（1）由题意

4、知，每年的费用是以12为首项，4为公差的等差数列．设纯收入与年数n的关系为f（n），则…．由题知获利即为f（n）＞0，由，得．∵nN，∴n＝3，4，5，…，17．即第3年开始获利．（2）方案一：年平均收入．由于，当且仅当n＝7时取“＝”号．∴（万元）．即前7年年平均收益最大，此时总收益为12×7＋26＝110（万元）．方案二：f（n）＝＋40n-98＝-2＋102．用心爱心专心当n＝10时，f（n）取最大值102，此时总收益为102＋8＝110（万元）．比较如上两种方案，总收益均为110万元，而方案一中n＝7，故选方案一．用心爱心专心