高考数学总复习 001集合的概念与运算1 新人教A版.doc

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1、高三数学总复习第一章集合、不等式的解法与简易逻辑一、本章复习建议：解不等式是高中数学的主要工具之一，建议将第六章“不等式”拆开，把不等式的解法安排在第一章.二、　　考试内容：(1)　集合、子集、补集、交集、并集．(2)不等式的解法．含绝对值的不等式．(3)逻辑联结词．四种命题．充分条件和必要条件．　　三、考试要求：（1）理解集合、子集、补订、交集、交集的概念．了解空集和全集的意义．了解属于、包含、相等关系的意义．掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合．（2）掌握简单不等式的解法．（3）理解逻辑联结词"或"、"且"、"非"的含义．理解四种命题及其

2、相互关系．掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义．g3.1001集合的概念和运算（1）一、知识回顾：1.基本概念：集合、元素；有限集、无限集；空集、全集；符号的使用.2.集合的表示法：列举法、描述法、图形表示法.3.集合元素的特征：确定性、互异性、无序性.4.集合运算：交、并、补.5.主要性质和运算律（1）包含关系：（2）等价关系：（3）集合的运算律：交换律：结合律:分配律:.0-1律：等幂律：求补律：A∩ðUA=φA∪ðUA=UðUU=φðUφ=UðU(ðUA)=A反演律：ðU(A∩B)=(ðUA)∪(ðUB)ðU(A∪B)=(ðUA)∩(ðUB)3用心爱心

3、专心1.有限集的元素个数定义：有限集A的元素的个数叫做集合A的基数，记为card(A)规定card(φ)=0.基本公式：(3)card(ðUA)=card(U)-card(A)（4）设有限集合A,card(A)=n,则(ⅰ)A的子集个数为；(ⅱ)A的真子集个数为；(ⅲ)A的非空子集个数为；(ⅳ)A的非空真子集个数为.（5）设有限集合A、B、C，card(A)=n，card(B)=m,m

4、（A）(B)(C)(D)2.设为全集，是的三个非空子集，且，则下面论断正确的是(C)（A）（B）（C）（D）3.设P、Q为两个非空实数集合，定义集合P+Q=，则P+Q中元素的个数是（B）A．9B．8C．7D．64.设集合A和B都是坐标平面上点集{（x,y）︳x∈R,y∈R},映射f:A→B把集合A中的元素(x,y)映射成集合B中的元素(x+y,x-y)，则在映射f下，象(2,1)的原象是()(A)(3,1)(B)()(C)()(D)(1,3)f(P)={y︱y=f(x),x∈P}3用心爱心专心5.（04年北京理）函数，其中P、M为实数集R的两个非空子集，又规定

5、f(P)={y︱y=f(x),x∈P},f(M)={y︱y=f(x),x∈M}.给出下列四个判断，其中正确判断有（）①若P∩M=则f(P)∩f(M)=②若P∩M≠则f(P)∩f(M)≠③若P∪M=R则f(P)∪f(M)=R④若P∪M≠R则f(P)∪f(M)≠R(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个三、例题分析例1．已知集合A=，B=，A=B，求x，y的值。例2．已知集使A=，B=，A∩B=φ，求实数a的取值范围.例3．已知函数y=3x+1的定义域为A=，值域为B=求a+b+c+d.一、课堂练习1．设集合M={a,b}，则满足M∪N{a,b,c}的集合N的个数

6、为（）A．1B．4C．7D．82．设S为全集，，则下列结论中不正确的是（）A．B．C．D．（04山东）3．已知集合A={x

7、x2－5x+6=0},B={x

8、mx+1=0},且A∪B=A，则实数m组成的集合___________.4．设集合P={a,b,c,d}，Q={A

9、AP},则集合Q的元素个数__________________.5．定义A－B={x

10、x∈A且xB}，若M={1,2,3,4,5}，N={2,3,6}，则N－M等于（）A．MB．NC．{1,4,5}D．{6}五、作业同步练习g3.1001集合的概念和运算（1）3用心爱心专心