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时间:2020-06-29
《福建省惠安县普通高中2012届高三数学质量检查试题 理 新人教A版【会员独享】.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2012年惠安县普通高中毕业班质量检查数学(理科)试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题),第Ⅱ卷第21题为选考题,其他题为必考题.本试卷满分150分,考试时间120分钟.注意事项:1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.考生作答时,请将答案答在答题卡上,请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效.在草稿纸、试题卷上答题无效.3.选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号;非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写
2、,字体工整、笔迹清楚.4.保持答题卡卡面清洁,不折叠,不破损.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.参考公式:样本数据的标准差锥体体积公式其中为样本平均数其中为底面面积,为高柱体体积公式球的表面积、体积公式,其中为底面面积,为高.其中为球的半径.第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.命题“,”的否定是( )A., B.,C., D.,2.集合,,则与关系正确的是()A.B. C.D.3.某种菜籽在相同的条件下发芽试验,结
3、果如下表:种子粒数1303107001500200030005000发芽粒数1162866391339181020974515发芽频率0.8920.9220.9130.8930.9050.8990.903 根据上表,可以推断种子发芽的概率最有可能为( ) A.0.80 B.0.85 C.0.90 D.0.924.设,则中最大的数是( )A.B. C. D.和5.“”是“直线与圆相切”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件10用心爱心
4、专心6.已知直线,平面,且,,给出下列四个命题:①若,则;②若,则;③若,则;④若,则.其中正确命题的个数是( )A.0 B.1 C.2 D.37.函数为奇函数,且在上为减函数的值可以是()A.B. C. D.8.阅读右图所示的程序框图,运行相应的程序.从输出的点中任取一点,则该点落在不等式组所表示的平面区域内的概率为()A.B.C. D.9.已知定义在上的奇函数的图像连续不断,导函数为,当时,恒有,设,则满足的实数的取值范围是()A. B. C. D.10.在平面直角坐标系中,抛物线的准线
5、与轴的交点为.过抛物线上一点作准线的垂线,垂足为,若、、依次成等比数列,则的值为( )A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题共100分)二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,共20分.把答案填在答题卡的相应位置.主视图侧视图俯视图11.若复数,是虚数单位,则 .12.设等差数列的前项和为,若,则.13.已知,,则 .14.某几何体的三视图如右图所示,则该几何体体积的最大值为 .15.对于函数,如果存在锐角,使得将函数的图象绕坐标原点逆时针旋转,所得曲线仍是一个函数的图象,则称函数具有旋转性.给出如下
6、函数:10用心爱心专心①; ②; ③; ④.其中,对任意,均具有旋转性的函数的序号为 .(写出所有满足条件的函数的序号) 三、解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.16.(本小题满分13分)某机床厂每月生产某种精密数控机床10件,已知生产一件合格品能盈利8万元,生产一件次品将会亏损2万元.为了估计该机床厂的盈利能力,相关部门对近24个月中,每月生产的合格品的数量(单位:件)进行统计,结果如下:月产合格品数量(件)78910频数81042频率假设生产该精密数控机床任何两件之间合格
7、与否相互没有影响,将频率视为概率.(Ⅰ)试估计机床厂今年第三季度中,恰有两个月生产的合格品不少于8件的概率;(Ⅱ)求机床厂每月盈利额的数学期望.17.(本小题满分13分)如图,在平面直角坐标系内作单位圆,以轴为始边作任意角,它们的终边与单位圆的交点分别为. (Ⅰ)设,,求;(Ⅱ)试证明差角的余弦公式.xyABO终边终边xyABO终边终边(1)(2)18.(本小题满分13分)如图1,在等腰梯形中,,,,为上一点,且,.将梯形沿折成二面角,设其大小为.(Ⅰ)在上述折叠过程中,若,请你动手实验并直接写出直线与平面所成角的取
8、值范围(不必证明);(Ⅱ)当时,连结,,,得到如图2所示的几何体,(i)求证:平面平面;ABCED图2ABCDE图1(ii)在平面上是否存在点,使得线段的中点在平面上,若存在,试确定点的位置;若不存在,请说明理由.10用心爱心专心19.(本小题满分13分)已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,离心率为,且过双曲线的顶点.(Ⅰ)求椭
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