福建省古田一中10-11学年高二数学下学期期末试卷 文 新人教A版【会员独享】.doc

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1、福建省古田一中10-11学年高二数学下学期期末试卷文新人教A版【会员独享】A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的奇函数C.最小正周期为的偶函数D.最小正周期为的偶函数6．在函数y＝x3－8x的图像上，其切线的倾斜角小于的点中，坐标为整数的点的个数为A.3B.2C.1D.07．设则的值为A.10B.11C.12D.138．已知函数,则方程必有实根的区间是A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(2,4)9．函数的部分图象如图，则A.B.C.D.7用心爱心专心10．在ΔABC中,若cos2B+3cos(A+C

2、)+2＝0,则sinB的值是A.B.C.D.111．已知奇函数f(x)满足f(x+3)＝f(x),当x∈[1，2]时，f(x)＝－1则的值为A．3B．－3C．D．12．对于大于1的整数n，定义n＝n2＋n，n＝n2－n，若m为大于1的整数，则m＋1等于A．mB．m＋1C．m＋1D．m－1二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.请将答案填入答题纸的相应位置，否则不给分。13．设且，则的最小值为________．14．已知函数y＝f(x)在点（2，f(2)）处的切线方程为y＝－3x+1,则f(2)+(2)＝．

3、15．若满足约束条件，则的最大值为．16．幂函数(m∈Z)为偶函数,且在区间(0,+∞)上是单调递减函数,则m＝．三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。请将答案填入答题纸的相应位置，否则不给分17．（本小题满分12分）设命题：函数f(x)＝x3－ax－1在区间上单调递减；命题：函数的定义域是．如果命题为真命题，为假命题，求的取值范围．18．（本小题满分12分）已知△的内角所对的边分别为且.（Ⅰ）若,求的值;（Ⅱ）若△的面积求的值.19．（本小题满分12分）已知函数和函数7用心

4、爱心专心（Ⅰ）令，若函数h(x)在［1,+∞)上存在单调递减区间，求实数a的取值范围（Ⅱ）当时，若有极大值－7，求实数的值．20．（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）求的最小正周期和单调递增区间；（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值．21．（本题满分12分）我市旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是15元，销售价是20元，月平均销售a(a>0)件.通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为x(0

5、旅游部门销售该纪念品的月平均利润是y（元）（Ⅰ）写出y与x的函数关系式；（Ⅱ）改进工艺后，确定该纪念品的销售价，使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大.22．（本题满分14分）定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)＝log23且对任意x，y∈R都有f(x+y)＝f(x)+f(y)．（Ⅰ）求证f(x)为奇函数；（Ⅱ）若，对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围稿纸7用心爱心专心19.（12分）解：（Ⅰ）∵……1分∴h’(x)＝6x2+2ax，……2分由题意，须h’(x)<0在[1,+∞)上有解.……3分∵h’(x)＝

6、6x2+2ax＝0，解得x＝0或x＝－a/3.……4分7用心爱心专心∴－－－－－－－－－－－－11分∴在区间上的最大值是，最小值是－－－－12分21.（12分）解：（1）改进工艺后，每件产品的销售价为，……1分月平均销售量为件，……2分则月平均利润y＝[－15]（元），……3分∴y与x的函数关系式为……5分7用心爱心专心又t＞0时，，当且仅当时，…12分∴……13分综上所述，时，f(k·3x)+f(3x－9x－2)＜0对任意x∈R恒成立.…14分【方法2：h(t)的其对称轴…….11分1)当时，h(0)＝2>0,而

7、且h(t)在(0,+∞)上是单调增函数，所以h(t)＞0对任意t＞0恒成立．符合题意.12分2)当时，则须，7用心爱心专心则得……13分综上所述，时，对任意x∈R恒成立.……14分】7用心爱心专心