北京市房山区房山中学2012-2013学年高二数学 寒假作业 第四单元《复数》 文.doc

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1、第四单元《复数》一、基础知识：1.复数的单位为i，它的平方等于______，即______-.2.复数及其相关概念：①复数：形如a+bi的数（其中）；②实数：当b=______时的复数a+bi，即a；③虚数：当_________时的复数a+bi；④纯虚数：当_______________时的复数a+bi，即bi.⑤复数a+bi的实部与虚部:_____叫做复数的实部，_______叫做虚部（注意a，b都是实数）⑥复数集C—全体复数的集合，一般用字母C表示.3.两个复数相等的定义：如果两个复数的实部和虚部分别相等这两个复数_______，即如果a,b,c,d∈R，那

2、么a+bi=c+di_______________,a+bi=0_________4.共轭复数的性质：实部相同虚部_____________5.复数的乘方：常用的结论：；；；二、巩固练习1.复数在复平面内，z所对应的点在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.复数z＝i＋i2＋i3＋i4的值是　（）　A．－1　　B．0　C．1　　D．i3.复数等于（）A．B．C．D．4.若复数是纯虚数(是虚数单位，是实数)，则（）A．-2B．C.D．235.设是实数，且是实数，则（）A．B．C．D．6.设复数满足，则（）A．B．C．D．7.在复平面内，复数z=对

3、应的点位于（）A．第一象限　B．第二象限　C．第在象限　D．第四象限8.已知是实系数一元二次方程的两根，则的值为（）A．B．C．D．9．若复数，则在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．计算的结果是A．B．C．D．11．关于复数的方程在复平面上表示的图形是（）A．椭圆B．圆C．抛物线D．双曲线12．平行四边形OACB中，，对应的复数分别为，则向量对应的复数为（）13．复数的共轭复数是（）二、填空1．．2．复数的共轭复数是．3．设复数：为实数，则x=．4．若复数（a∈R，i为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为．35．若,，且

4、为纯虚数，则实数a的值为．三、解答题1．当实数m取何值时，复数z=为实数？（2）为虚数？（3）纯虚数？（4）零？3