北京市大兴区2013年中考数学二模试题.doc

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1、2013年大兴区中考数学模拟试卷（二）学校　　　姓名准考证号一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．-5的绝对值是A．　　B．5　C．-5D．2．将一副三角板按如图方式叠放，则∠等于A．30°B．45°C．60°D．75°3．经专家估算，整个南海属我国传统海疆线的油气资源约15000亿美元，开采前景甚至要超过英国的北海油田，15000亿用科学记数法表示为　A．1.5×104B．1.5×105C．1.5×1012D．1.5×10134．数据3、1、x、－1、－3的平均数是0，则这组数据的

2、方差是　A．1　B．2　C．3D．45．甲盒子中有编号为1、2、3的3个白色乒乓球，乙盒子中有编号为4、5、6的3个黄色乒乓球．现分别从每个盒子中随机地取出1个乒乓球，则取出乒乓球的编号之和大于6的概率为A．B．C．D．6．已知：如图，直线y＝x＋与x轴、y轴分别交于A、B两点，OP⊥AB于点P，∠POA=，则cos的值为A.　　B.　　C.　　D.7．如图，从边长为（a＋4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为cm的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为A．B．C．D．8.如图，在四边形ABCD中，∠BA

3、D＝∠ADC＝90°，AB＝AD＝，CD＝2，点P在四边形ABCD的边上．若点P到BD的距离为，则点P的个数为A．1B．2C．3D．4二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．如图，在数轴上有O、A、B、C、D五点，根据图中各点所表示的数，判断表示的点会落在数轴上OA、AB、BC、CD四条线段中线段上．10．用配方法解一元二次方程x2﹣2x﹣3=0，配方后的方程可以是.11．如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点,则线段OM长的最小值为.ACFO（B）EP12.如图，已知是的直径，把为的直角三角板的一条直角边放在直线

4、上，斜边与交于点，点与点重合．将三角板沿方向平移，使得点与点重合为止．设，则的取值范围是三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．计算：2sin60°＋

5、－3

6、－－．14.已知关于x的一元二次方程x2+2x+m=0有实数根,当m取最大值时，求该一元二次方程的根．15．先化简，然后从不等组的解集中，选取一个你认为符合题意的x的值代入求值．16.已知：如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，点D是AC的中点，以AD为斜边在△ABC外作等腰直角三角形AED，连结BE、EC．试猜想线段BE和EC的数量关系及位置关系，并证明你

7、的猜想．17.我国是一个淡水资源严重缺乏的国家，有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的，中、美两国人均淡水资源占有量之和为13800m3，问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少（单位：m3）？18.已知：如图，一次函数的图象与反比例函数（x>0）的图象交于点P，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，一次函数的图象分别交x轴、xyAOPBCDy轴于点C、点D，且S△DBP=27，.求一次函数与反比例函数的表达式.四、解答题（本题共20分，每小题5分）19．为了解某区九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学

8、生的体育成绩进行分段（A：50分；B：49~45分；C：44~40分；D：39~30分；E：29~0分）统计如下：学业考试体育成绩（分数段）统计图学业考试体育成绩（分数段）统计表分数段人数（人）频率A480.2Ba0.25C840.35D36bE120.050根据上面提供的信息，回答下列问题：（1）在统计表中，a的值为，b的值为，并将统计图补充完整；（2）甲同学说：“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数.”请问：甲同学的体育成绩应在什么分数段内？（填相应分数段的字母）（3）如果把成绩在40分以上（含40分）定为优秀，那么该区今年

9、10440名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少名？20．已知：如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，CD是⊙O的切线，C为切点，AD⊥CD于点D．求证：（1）∠AOC=2∠ACD；（2）AC2＝AB·AD．21．如图，将□ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F．若ÐAFC=2ÐD，连结AC、BE.求证：四边形ABEC是矩形.22.在三角形纸片ABC中，已知∠ABC=90°，AB=6，BC=8．过点A作直线平行于BC，折叠三角形纸片ABC，使直角顶点B落在直线上的T处，折痕为MN．当点T在直线上移动时，折

10、痕的端点M、N也随之移动．若限定端点M、N分别在AB、BC边上移动(点M可以与点A重合，点N可以与点C重合），求线段AT长度的最大值与最小值的和(计算结果不取近似值)．五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分