北京市大兴区2018年中考一模试题

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1、北京市大兴区2018年初三检测试题数学考生须知1.本试卷共8页,共三道大题,28道小题.满分100分,考试时间120分钟.2.在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号.3.试卷答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效.在答题卡上,选择题、作图题用2B铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答.4.考试结束,将答题卡交回.一、选择题(本题共16分,每小题2分)下面各题均有四个选项,符合题意的选项只有一个.1.若,则实数在数轴上对应的点的大致位置是A.点EB.点FC.点GD.点H                2.下列运算正确的是A.B.C.D.3.已知一个多

2、边形的内角和是它的外角和的2倍,那么这个多边形的边数是A.3    B.4C.5     D. 6      4.如图,,点在的延长线上,若∠ADE=150°,则的度数为A.30°B.50°C.60°D.150°5.如图,⊙O的直径AB垂直于弦CD,垂足是E,∠A=22.5°,OC=6,则CD的长为A.3B.C.6D.6.自2008年实施国家知识产权战略以来,我国具有独立知识产权的发明专利日益增多.下图显示了2010-2013年我国发明专利申请量占世界发明专利申请量的比重.根据统计图提供的信息,下列说法不合理的是A.统计图显示了2010-2013年我国发明专利申请量

3、占世界发明专利申请量的比重的情况B.我国发明专利申请量占世界发明专利申请量的比重,由2010年的19.7%上升至2013年的32.1%C.2011年我国发明专利申请量占世界发明专利申请量的比重是28%D.2010-2013年我国发明专利申请量占世界发明专利申请量的比重逐年增长7.如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=3,点P在矩形的边上沿B→C→D→A运动.设点P运动的路程为x,△ABP的面积为y,则y关于x的函数图象大致是8.某水果超市为了吸引顾客来店购物,设立了一个如图所示的可以自由转动的转盘,开展有奖购物活动.顾客购买商品满200元就能获得一次转动转盘的机会

4、,当转盘停止时,指针落在“一袋苹果”的区域就可以获得“一袋苹果”的奖品;指针落在“一盒樱桃”的区域就可以获得“一盒樱桃”的奖品.下表是该活动的一组统计数据:转动转盘的次数n1001502005008001000落在“一袋苹果”区域的次数m68108140355560690落在“一袋苹果”区域的频率0.680.720.700.710.700.69下列说法不正确的是A.当n很大时,估计指针落在“一袋苹果”区域的频率大约是0.70B.假如你去转动转盘一次,获得“一袋苹果”的概率大约是0.70C.如果转动转盘2000次,指针落在“一盒樱桃”区域的次数大约有600次D.转动转

5、盘10次,一定有3次获得“一盒樱桃”二、填空题(本题共16分,每题2分)9.计算:.10.分解因式:=.11.请写出一个开口向下,并且对称轴为直线x=1的抛物线的表达式y=.12.如图1,将边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形,并沿图中的虚线剪开,拼接后得到图2,根据图形的面积写出一个含字母a,b的等式:...13.在读书活动中,某同学对甲、乙两个班学生的读书情况进行了统计:甲班学生人数比乙班学生人数多3人,甲班学生读书480本,乙班学生读书360本,乙班平均每人读书的本数是甲班平均每人读书的本数的.求甲、乙两班各有多少人?设乙班有人,则甲班有人,依题意,可

6、列方程为...14.,则的值是.15.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,将Rt△ABC绕点A逆时针旋转15°得到Rt△,交AB于E,若图中阴影部分面积为,则的长为...16.下面是“求作∠AOB的角平分线”的尺规作图过程.已知:如图,钝角∠AOB.求作:∠AOB的角平分线.作法:①在OA和OB上,分别截取OD、OE,使OD=OE;②分别以D、E为圆心,大于的长为半径作弧,在∠AOB内,两弧交于点C;③作射线OC.所以射线OC就是所求作的∠AOB的角平分线.请回答:该尺规作图的依据是.三、解答题(本题共68分,第17题5分,第18题4分,第19-23

7、题每小题5分,第24、25题每小题6分,第26,27题每小题7分,第28题8分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程)17.解不等式组:并写出它的所有整数解.18.我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创造了一幅“弦图”后人称其为“赵爽弦图”(如图1).图2是弦图变化得到,它是用八个全等的直角三角形拼接而成,记图中正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKT的面积分别为若,求的值.以下是求的值的解题过程,请你根据图形补充完整.解:设每个直角三角形的面积为S(用含S的代数式表示)①(用含S的代数式表示)②由①,②得,,所以.所以.19.如图,在△ABC中,AB=

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