2013年高考数学 易错点点睛与高考突破 专题13 概率与统计.doc

《2013年高考数学 易错点点睛与高考突破 专题13 概率与统计.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2013年高考数学易错点点睛与高考突破专题13概率与统计【难点突破】难点1与比赛有关的概率问题1．甲、乙两个围棋队各5名队员按事先排好的顺序进行擂台赛，双方1号队员选赛，负者被淘汰，然后负方的2号队员再与对方的获胜队员再赛，负者又被淘汰，一直这样进行下去，直到有一方队员全被淘汰时，另一方获胜。假设每个队员实力相当，则甲方有4名队员被淘汰且最后占胜乙方的概率是____________。28难点2以概率与统计为背景的数列题1．从原点出发的某质点M，按向量a=(0,1)移动的概率为，按向量b=（0，2）移动的概率为，设M到达点（0，n）的概率为Pn,求Pn28ξ12…k

2、…nP…∴Eξ=难点3利用期望与方差解决实际问题281．四位母亲带领自己的孩子参加电视台“我爱妈妈”综艺节目，其中有一环节，先把四位小孩的眼睛蒙上，然后四位母亲分开站，而且站眘不许动、不许出声，最后让蒙上眼睛的小朋友找自己的妈妈，一位母亲的身边只许站一位小朋友，站对一对后亮起两盏红灯，站错不亮灯，求所亮灯数的期望值。2．某商场根据天气预报来决定节目节日在商场内还有在商场外开展促销活动，统计资料表明，每一年五一节商场内的促销活动可获得经济效益2.5万元，商场外的促销活动如果不遇害到有雨天可获得经济效益12万元，如果促销活动遇到雨天则带来经济损失5万元，4月30日气象

3、台报五一节当地有雨的概率是40%，问商场应该采用哪种促销方式？【易错点点睛】易错点1求某事件的概率281．从数字1，2，3，4，5中，随机抽取3个数字（允许重复）组成一个三位数，其各位数字之和等于9的概率为（）2．甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题，规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才算合格。（1）分别求甲、乙两人考试合格的概率；（2）求甲、乙两人至少有一人考试合格的概率。2828【变式训练】281、掷三枚骰子，求所得点数中最大点数是最小点数两倍的概率是（）3、设棋子在正四面体A

4、BCD的表面从一个顶点向另外三个顶点移动是等可能的，现抛掷骰子根据其点数决定棋子是否移动，若抛出的点数是奇数，则棋子不动；若抛出的点数是偶数，棋子移动到另一顶点，若棋子的初始位置为A，则：（1）投掷2次骰子，棋子才到达顶点BA的概率；答案：“棋子才到达顶点B”包括两种可能：(1)第一次掷出奇数，第二次掷出偶数；(2)28【特别提醒】对于等可能性事件的概率，一定要注意分子分母算法要一致，如分母考虑了顺序，则分子也应考虑顺序等；将一个较复杂的事件进行分解时，一定要注意各事件之间是否互斥，还要注意有无考虑全面；有时正面情况较多，应考虑利用公式P（A）=1-P（）；对于A

5、、B是否独立，应充分利用相互独立的定义，只有A、B相互独立，才能利用公式P（A·B）=P（A）·P（B），还应注意独立与互斥的区别，不要两者混淆。易错点2离散型随机变量的分布列、期望与方差1．盒子中有大小相同的球10个，其中标号为1的球3个，标号为2的球4个，标号为5的球3个。第一次从盒子中任取1个球，放回后第二次再任取1个球（假设取到每个球的可能性都相同）。记第一次与第二次取得球的标号之和为ξ。（1）求随机变量ξ的分布列；（2）求随机变量ξ的期望。282．某同学参加科普知识竞赛，需回答三个问题竞赛规则规定：每题回答正确得100分，回答不正确得-100分，假设这名

6、同学每题回答正确的概率均为0.8，且各题回答正确与否相互之间没有影响。（1）求这名同学回答这三个问题的总得分ξ的概率分布和数学期望；（2）求这名同学总得分不为负分（即ξ≥0）的概率。2828同理（2）的概率应为C12×0.52×0.4×0.6.∴P(ξ=1)=C1+×0.52×0.62+C12×0.52×0.4×0.6=0.3.同理可求P（ξ=2），P（ξ=3）。【正确解答】由题意知ξ的取值为0，1，2，3，4，它们的概率分别是：P（ξ=0）=0.52×0.62=0.09,P(ξ=1)=C12×0.52×0.62+C12×0.52×0.4×0.6=0.3,P(ξ=

7、2)=0.52×0.62+C12C12×0.52×0.4×0.6+0.52×0.42=0.37,28【变式训练】1．某商店搞促销活动规则如下：木箱内放有5枚白棋子和5枚黑棋子，顾客从中一次性任意取出5枚棋子，如果取出的5枚棋子中恰有5枚白棋子或4枚白棋子或3枚白棋子，则有奖品，奖励办法如下表：取出的棋子奖品5枚白棋子价值50元的商品4枚白棋子价值30元的商品283枚白棋子价值10元的商品如果取出的不是上述三种情况，则顾客需用50元购买商品。（1）求获得价值50元的商品的概率；2．A、B两地之间有6条网线并联，它们能通过的信息量分别为：1，1，2，2，3，3，现从中

8、任取三条网