2013年高考数学 3月最新名校市级模拟试卷分类解析 专题08 立体几何 理.doc

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1、2013年高考数学3月最新名校市级模拟试卷分类解析专题08立体几何理一．基础题1.【2013年山东省临沂市高三教学质量检测考试】具有如图所示的正视图和俯视图的几何体中，体积最大的几何体的表面积为(A)3(B)7+3(C)(D)142.【2013河北省名校名师俱乐部高三3月模拟考试】如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积是（）A．26B．27C．D．283.【广东省揭阳市2013届高三3月第一次高考模拟】一简单组合体的三视图及尺寸如图(1)示（单位:）则该组合体的体积为．35A.72000B.64000C.56000D.44000图（1）【答案】B【解析

2、】由三视图知，该组合体由两个直棱柱组合而成，故其体积，故选B.4.【广西百所高中2013届高三年级第三届联考】如图，三棱锥P—ABC中，平面ABC，PA=2，是边长为的正三角形，点D是PB的中点，则异面直线PA与CD所成角的正切值为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】取AB的中点E，连结CE，DE，则为PA与CD所成的角，由已知得，DE=1，，∴5.【天津市新华中学2013届高三上学期第三次月考数学试卷】如图，E、F分别是三棱锥P-ABC的棱AP、BC的中点，PC=10，AB=6，EF=7，则异面直线AB与PC所成的角为（）A.90°B.60°C.45°D

3、.30°356.【东北三省三校2013届高三3月第一次联合模拟考试】已知某几何体的三视图如图，其中正视图中半圆直径为2，则该几何体的体积为__________。7.【山东省济宁市2013届高三上学期期末考试】若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是A.B.C.1D.2【答案】C35【解析】由三视图可知该几何体是放倒的三棱柱，三棱柱的高为，三角形的两直角边分别为，所以三棱柱的体积为，选C.8.【天津市新华中学2013届高三上学期第三次月考数学试卷】已知一个几何体的三视图如下图所示(单位：cm)，其中正视图是直角梯形，侧视图和俯视图都是矩形，则这个几何

4、体的体积是________cm3.【答案】【解析】由三视图可知，该几何体为一个放到的四棱柱，以梯形为低，所以梯形面积为，四棱柱的高为1，所以该几何体的体积为。9.【2013届贵州天柱民中、锦屏中学、黎平一中、黄平民中四校联考】若棱长均为２的正三棱柱内接于一个球，则该球的半径为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】根据对称性可知球心在正三棱柱上下底面中心连线的中点处。则,，所以球半径,选D.10.【江苏省南通市2013届高三第二次调研测试】35若将一个圆锥的侧面沿一条母线剪开，其展开图是半径为2cm的半圆，则该圆锥的高为cm．二．能力题1.【2013届贵州天柱

5、民中、锦屏中学、黎平一中、黄平民中四校联考】如图是某几何体的三视图，其中正视图为正方形，俯视图是腰长为2的等腰直角三角形，则该几何体的体积是()A．B.C.D.【答案】A【解析】由三视图可知该几何体为正方体内部四棱锥(红线图形)。则正方体的边长为2，所以,所以四棱锥的体积为，选A.2.【广西百所高中2013届高三年级第三届联考】如图，已知球O是棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1的内切球，则平面ACD1截球O的截面面积为（）A．B．C．D．353.【2013年山东省日照市高三模拟考试】右图是一个几何体的正（主）视图和侧（左）视图，其俯视图是面积为的矩形

6、.则该几何体的表面积是A.B.C.8D.16【答案】A【解析】由已知俯视图是矩形,则该几何体为一个三棱柱，根据三视图的性质，俯视图的矩形宽为,由面积得长为4，则=.选A.4.【湖北省黄冈中学、孝感高中2013届高三三月联合考试】若某几何体的三视图是如图所示的三个直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】该几何体是三棱锥，将该三棱锥视为长方体的一个角，得长方体的体对角线的长为，∴三棱锥的外接球，即长方体的外接球的半径为，∴球的表面积为，选择“C”．5.【东北三省三校2013届高三3月第一次联合模拟考试】点在同一个球的球面上，

7、，，若四面体体积的最大值为，则这个球的表面积为（）A．3B．C．D．【答案】C356.【上海市浦东2013届高三一模】动点P在边长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的对角线BD1上从B向D1移动，点P作垂直于面BB1D1D的直线与正方体表面交于M、N，BP=x，MN=y，B1ABCDA1C1D1PA2B2C2D2MN图1BD1DB1PD2xB2图3B2D2A2C2PMN图2N´M´P´则函数y=f(x)的解析式为7.【天津市新华中学2013届高三上学期第三次月考数学试卷】已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，是边长为的正三角形，为球的直径，且35，则此棱锥

8、的体积为（）A.B.C.D.8.【2013河北省名校