2013高考数学密破仿真预测卷11 理.doc

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1、"2013高考数学密破仿真预测卷11理"第Ⅰ卷(共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合，则等于()A．B．C．D．2.是虚数单位，=___________；【答案】【解析】解：4、命题“若，则”的逆否命题是A．“若，则”B．“若，则”C．“若x，则”D．“若，则”【答案】C【解析】根据原命题和逆否命题的条件和结论的关系得命题“若，则”的逆否命题是“若x，则”.-13-5．设为坐标原点，，若点满足，则取得最小值时，点的个数是A.1B.2C.3D.无

2、数个6.已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A．B．C．D．87．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的K的值是A．4B．5C．6D．7-13-【答案】A【解析】因为第一次进入循环后：S=1，K=1第二次进入循环后：S=3，K=2第三次进入循环后：S=11，K=3第四次进入循环后：S=2059，K=4故答案为A10．已知F1，F2是双曲线（a>0，b>0）的左，右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若△为正三角形，则该双曲线的离心率为（）A、2B、C、3D、-1

3、3-11．已知两条直线：y=m和：y=(其中常数m＞0)，与函数的图像从左至右相交于点A，B，与函数的图像从左至右相交于C,D.记线段AC和BD在x轴上的投影长度分别为a,b,当m变化时，的最小值为（）A．8B.16C.D.【答案】C【解析】根据已知条件可知，研究图像与图像的交点问题，联立方程组，进而解得交点的坐标关系式，然后利用坐标关系式，进而表示，得到的最小值为，选C12.已知等差数列的前13项之和为，则等于A.　　　B.　　　　　C.　　　D.第Ⅱ卷二．填空题：本大题共4小题，每小题4分。-13-13、用数学归纳法证明等式时,

4、当时左边表达式是;从需增添的项的是。【答案】1+2+3（2k+2）(2k+3)【解析】解：因为用数学归纳法证明等式时,当时左边表达式是1+2+3;从需增添的项的是（2k+2）(2k+3)14．已知三个正数a,b,c，满足，则的取值范围是15、已知数列满足，则=【答案】【解析】的周期为3,所以16．平面向量也叫二维向量，二维向量的坐标表示及其运算可以推广到n(n≥3)维向量，n维向量可用(x1，x2，x3，x4，…，xn)表示．设＝(a1，a2，a3，a4，…，an)，＝(b1，b2，b3，b4，…，bn)，规定向量与夹角θ的余弦为c

5、osθ＝.已知n维向量，，当＝(1,1,1,1，…，1)，＝(－1，－1,1,1,1，…，1)时，cosθ等于______________-13-三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本题满分12分）已知△的三个内角、、所对的边分别为、、.，且.（1）求的大小；（2）若.求.18．(本小题满分14分)如图：四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1，AD=，点F是PB的中点，点E在边BC上移动.（Ⅰ）点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；（Ⅱ）证明：无

6、论点E在BC边的何处，都有PE⊥AF;（Ⅲ）当BE等于何值时，PA与平面PDE所成角的大小为45°【答案】解法1：（I）当点E为BC的中点时，-13-EF与平面PAC平行.∵在△PBC中，E、F分别为BC、PB的中点，∴EF//PC又EF平面PAC，而PC平面PAC∴EF//平面PAC.…4分解法二：（II）建立图示空间直角坐标系，则P（0，0，1），B（0，1，0），-13-设∴AF⊥PE…8分19.（本题满分12分）已知数列为等比数列，其前项和为，已知，且对于任意的有，，成等差；（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）已知（），记，若对于

7、恒成立，求实数的范围.-13-【答案】解：（Ⅰ）（Ⅱ），20.某项选拔共有三轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考试，否则即被淘汰，已知某选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为、、，且各轮问题能否正确回答互不影响.（Ⅰ）求该选手被淘汰的概率；-13-（Ⅱ）该选手在选拔中回答问题的个数记为ξ，求随机变量ξ的分布列与数学期望.（注：本小题结果可用分数表示）（Ⅰ）解法二：记“该选手能正确回答第轮的问题”的事件为，则，，．该选手被淘汰的概率．（Ⅱ）的可能值为，，，．的分布列为123【解析】(I)“该选手能正确回答第轮

8、的问题”的事件为,-13-则该选手被淘汰的概率.也可利用对立事件的概率来求.(II)的可能值为1,2,3,然后依照（I）可求出每个值对应的概率，列出分布列，再根据期望公式求出值即可.21．（本小题满分12分）定义在上的函数同时满足以下