2013高考数学密破仿真预测卷15 理.doc

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1、"2013高考数学密破仿真预测卷15理"考试时间：120分钟满分：150分注意事项：1．答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位2．答第1卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号3．答第Ⅱ卷时，必须使用05毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用05毫米的黑色墨水签字笔描清楚必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域

2、书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效．4．考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交第Ⅰ卷(共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.3.已知等差数列满足，，，则的值为A．B．C．D．【答案】C【解析】因为解：∵等差数列{an}满足a2=3，an-1=17，（n≥2），Sn=100，∵100=，∴n=10故选C．4.下列说法不正确的是-12-A．“”的否定是“”B．命题“若x>0且y>0，则x+y>0”的否命题是假命题C．满足x1<1

3、是△ABC为钝角三角形的充要条件５．已知实数x，y满足约束条件则z=2x-y的取值范围()A．[l,2]B．[1,3]C．[0,2]D．[0,1]【答案】C【解析】根据约束条件画出可行域由图得当z=2x-y过点A（1，2）时，Z最小为0．当z=2x-y过点B（2，2）时，Z最大为2．故所求z=2x-y的取值范围是[0，2]故选C．6．已知某个几何体的三视图如右侧，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（）-12-A．B．C．D．【答案】B【解析】如图该几何体可以看作一个正方体与一个直三棱柱组合而成.7.执行如图所示的程序框图，若输入x＝10，则输出()A.-.B.-1C.1D

4、.08．若的展开式中第三项与第五项的系数之比为，则展开式中常数项是（）A．　　　　B．　　　　C．－45　　　　D．45【答案】D-12-【解析】因为展开式的通项公式为,所以,令所以常数项为.9．已知圆O的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么·的最小值为（）A．－4＋　　　　B．－3＋C．－4＋2D．－3＋210．已知F是椭圆(a>b>0)的左焦点,P是椭圆上的一点,PF⊥x轴,OP∥AB(O为原点),则该椭圆的离心率是()A．B．C．D．【答案】A-12-【解析】解：把x=c代入椭圆方程求得y=±∴

5、PF

6、=∵OP∥AB，PF∥OB∴△PFO∽△ABO∴求得b=c∴a=

7、故选A11、某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友每位朋友l本，则不同的赠送方法共有（）A．4种B．10种C．18种D．20种12．数列满足，若，则数列的第2012项为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二．填空题：本大题共4小题，每小题4分。13.正方体不在同一平面上的两顶点，则正方体的体积是_____【答案】64【解析】解：∵正方体中不在同一表面上两顶点坐标为M（-1，2，-1），N（3，-2，3），∴MN是正方体的题对角线，MN2=16+16+16=4∴正方体的棱长为4，正方体的内切球的半径为2∴正方体的的体积是6414.设R,向量,，且，,则.-12-15．设函数，

8、，其中，记函数的最大值与最小值的差为，则的最小值是_____________．16.函数.给出函数下列性质：⑴函数的定义域和值域均为；⑵函数的图像关于原点成中心对称；⑶函数在定义域上单调递增；⑷（其中为函数的定义域）；⑸、为函数图象上任意不同两点，则.请写出所有关于函数性质正确描述的序号.【答案】⑵⑷。【解析】由，解得或。此时，-12-如图所示。则⑴错误；⑵正确；⑶错误；⑷正确（积分的几何意义知）；⑸错误（），故填⑵⑷。三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、已知函数（其中）（I）求函数的值域；（II）若函数的图象与直线的两个相邻交点间的距离为，求函数的单调增区间．（II）解

9、：由题设条件及三角函数图象和性质可知，的周期为，又由，得，即得．9分于是有，再由，解得．-12-所以的单调增区间为18、（12分）有一块边长为4的正方形钢板，现对其切割、焊接成一个长方体无盖容器（切、焊损耗忽略不计）。有人应用数学知识作如下设计：在钢板的四个角处各切去一个全等的小正方形，剩余部分围成一个长方体，该长方体的高是小正方形的边长。（1）请你求出这种切割、焊接而成的长方体容器的最大容积；（