2013高考数学密破仿真预测卷09 理.doc

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1、"2013高考数学密破仿真预测卷09理"考试时间：120分钟满分：150分注意事项：1．答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位2．答第1卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号3．答第Ⅱ卷时，必须使用05毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用05毫米的黑色墨水签字笔

2、描清楚必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效．4．考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交第Ⅰ卷(共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.3．在各项为正的等比数列中，，前三项和为21，则等于()A．33B．72C．84D．189【答案】C【解析】因为各项为正的等比数列中，，，则利用公比为2，等于84，选C4．ax2＋2x＋1＝0至少有一个负的实根的充要条件是(　　)-13-A．0＜a≤1B．a＜1C．a≤1D．0＜a≤1或a＜

3、04．已知两点为坐标原点，点在第三象限，且设等于（）Ａ．－2B．2C．－1D．15某三棱锥的三视图如图所示，该三梭锥的体积是（）A.B.10C.D.俯视图侧视图正视图【答案】C【解析】根据图示可知该三棱锥的高为4，底面是直角三角形，两直角边为5和4，那么利用体积公式可知为V=,故选C6.曲线和曲线围成的图形面积是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】解：因为定积分的几何意义可知，曲线和曲线围成的图形面积是为-13-，选A9、直线被圆截得的弦长为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】解：因为圆心为（3,0），半径为3，那么利用圆心到直线的距离公式

4、，利用勾股定理可知弦长为的2倍。选C10、已知双曲线的焦距为2c，离心率为e，若点（-1，0）与点（1，0）到直线的距离之和为S，且S，则离心率e的取值范围是（）A.B.C.D.-13-11．某中学在高二开设了4门选修课，每个学生必须且只需选修1门选修课，对于该年级的甲、乙、丙3名学生.求恰有2门选修课没有被这3名学生选择的概率（）【答案】C【解析】.12.已知函数当时，若在区间内，函数，有三个不同的零点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】因为函数当时，若在区间内，函数，有三个不同的零点，则根据数形结合思想可知，实数的取值

5、范围是，选A第Ⅱ卷二．填空题：本大题共4小题，每小题4分。13．已知圆的半径为2，圆心在轴的正半轴上，且与直线相切，则圆的-13-标准方程是．14.设函数，满足，则的值是__________。【答案】0或2【解析】解：因为设函数，满足，a的值为0或215．设的最小值为，则16、如图，它满足①第n行首尾两数均为n，②表中的递推关系类似杨辉三角，则第n行第2个数是________________.1223434774511141156162525166【答案】【解析】解：设第n（n≥2）行的第2个数构成数列{an}，则有a3-a2=2，a4-a3=

6、3，a5-a4=4，…，an-an-1=n-1相加得an-a2=2+3++（n-1）=，因此可知第n行第2个数是-13-三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分12分）在△ABC中，角A、B、C对边分别是，且满足．（1）求角A的大小；（2）求的最大值，并求取得最大值时角B、C的大小．【解析】本试题主要是考查了三角形中边角的关系的运用。利用余弦定理和三角函数变换，三角函数性质的综合运用。（1）因为，利用向量的数量积展开得到，从而得到角A的值。（2）∵，∴，．将所求的化为单一三角函数，再结合三角函数性质可知结论。18.（

7、本题满分12分）某园林公司计划在一块为圆心,(为常数，单位为米)为半径的半圆形（如图）地上种植花草树木，其中弓形区域用于观赏样板地，区域用于种植花木出售，其余区域用于种植草皮出售.已知观赏样板地的成本是每平方米2元，花木的利润是每平方米8元，草皮的利润是每平方米3元.（1）设,用表示弓形的面积;（2）园林公司应该怎样规划这块土地,才能使总利润最大?并求相对应的-13-(参考公式:扇形面积公式，表示扇形的弧长)19.(本小题满分12分)已知函数，若数列（n∈N*）满足：，(1)证明数列为等差数列，并求数列的通项公式；(2)设数列满足：，求数列的前

8、n项的和.k*s*5u【答案】解：（1）是等差数列，……5分（2）……10分-13-20．（本小题满分12分）如图，四棱锥中，是正三角形，四边形是矩形