2012年高考数学选择题临考押题训练 16.doc

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1、2012届高考数学选择题临考押题训练（16）1．已知tanθ＝2，则sin2θ＋sinθcosθ－2cos2θ等于(　　)A．－B.C．－D.解析：原式＝＝＝＝，故选D.答案：D2．若cos(α－β)cosα＋sin(α－β)sinα＝－，又β∈，则cos的值为(　　)A．B．C．－D．－解析：cos[(α－β)－α]＝cos(－β)＝－.∵π<β<，∴<<.cosβ＝2cos2－1＝－，∴cos2＝.∴cos＝－.答案：C3．在△ABC中，a＝15，b＝10，A＝60°，则cosB＝(　　)A.B.C．－D．

2、－解析：由正弦定理得，sinB＝＝.∵a>b，∴B<60°，∴cosB＝＝，故选A.答案：A4．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若(a2＋c2－b2)·tanB＝ac，则角B的值为(　　)A.B.C.或D.或解析：∵(a2＋c2－b2)tanB＝ac，-4-用心爱心专心∴·tanB＝，即cosB·tanB＝sinB＝.∵0

3、＝－.故选A.答案：A6．a，b，c∈R，下列结论成立的是(　　)A．a>b，则ac2>bc2B.>，则a>bC．a3>b3，ab>0，则b2，ab>0，则<解析：a3>b3⇒a3－b3>0⇒(a－b)(a2＋ab＋b2)>0⇒(a－b)·>0⇒a>b，而-4-用心爱心专心ab>0，因此>0⇒a·>b·⇒<.答案：C7．已知x＝a＋(a>2)，y＝b2－2(b<0)，则x、y之间的大小关系是(　　)A．x>yB．x

4、“＝”)，y＝b2－2<－2＝4.∴x>y.答案：A8．若不等式x2－logax<0在内恒成立，则实数a的取值范围是(　　)A.B.C．(0,1)D．(1，＋∞)解析：不等式化为x21，b>1，若ax＝by＝3，a＋b＝2，则＋的最大值为(　　)A．2B.C．1D.解析：因为a>1，b>1，ax＝by＝3，

5、a＋b＝2，-4-用心爱心专心所以x＝loga3，y＝logb3.＋＝＋＝log3a＋log3b＝log3ab≤log32＝log32＝1，当且仅当a＝b时，等号成立．答案：C10．若实数x，y满足不等式组且x＋y的最大值为9，则实数m＝(　　)A．－2B．－1C．1D．2解析：画出，表示的平面区域如图，又x－my＋1＝0恒过(－1,0)点，当m<0时，x＋y无最大值，故选项A、B错误，因此m>0，又满足条件的可行域必须是一个三角形，联立解得A，∴＋＝9，解得m＝1，故选C.答案：C-4-用心爱心专心