2012年高考数学选择题临考押题训练 9.doc

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1、2012届高考数学选择题临考押题训练（9）1．如果等差数列{an}中，a3＋a4＋a5＝12，那么a1＋a2＋…＋a7＝(　　)A．14B．21C．28D．35解析：由等差数列性质得a3＋a4＋a5＝3a4，由3a4＝12，得a4＝4，所以a1＋a2＋…＋a7＝＝7a4＝28.答案：C2．设等差数列{an}的前n项和为Sn.若a1＝－11，a4＋a6＝－6，则当Sn取最小值时，n等于(　　)A．6B．7C．8D．9解析：∵{an}是等差数列，∴a4＋a6＝2a5＝－6，则a5＝－3，d＝＝＝2，得

2、{an}是首项为负数的递增数列，所有的非正项之和最小．∵a6＝－1，a7＝1，∴当n＝6时，Sn取最小．故选A.答案：A3．等比数列{an}前n项的积为Tn，若a3a6a18是一个确定的常数，那么数列T10，T13，T17，T25中也是常数的项是(　　)A．T10B．T13C．T17D．T25解析：a3a6a18＝aq2＋5＋17＝(a1q8)3＝a，即a9为定值，所以与a1下标和为18的项积为定值，可知T17为定值．答案：C4．各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn，若Sn＝2，S3n＝

3、14，则S4n等于(　　)A．80B．26C．30D．16解析：＝＝，∴qn＝2.∴S4n＝Sn·＝30.故选C.答案：C5．设{an}是由正数组成的等比数列，Sn为其前n项和．已知a2a4＝1，S3＝7，则S5＝(　　)A.B.C.D.解析：an>0，a2a4＝aq4＝1①-4-用心爱心专心S3＝a1＋a1q＋a1q2＝7②解得a1＝4，q＝或－(舍去)，S5＝＝＝，故选B.答案：B6．已知数列{an}对任意的p，q∈N*满足ap＋q＝ap＋aq且a2＝－6，那么a10等于(　　)A．－165B

4、．－33C．－30D．－21解析：由pp＋q＝ap＋aq，a2＝－6，得a4＝a2＋a2＝－12，同理a8＝a4＋a4＝－24，所以a10＝a8＋a2＝－24－6＝－30.答案：C7．方程sin2x＋cosx＋k＝0有解，则k的取值范围是(　　)A．－1≤k≤B．－≤k≤0C．0≤k≤D．－≤k≤1解析：k＝cos2x－cosx－1＝2－当cosx＝时，kmin＝－当cosx＝－1时，kmax＝1，∴－≤k≤1，故选D.答案：D8．设a>1，若对于任意的x∈[a,2a]，都有y∈[a，a2]满足方

5、程logax＋logay＝3，这时a的取值的集合为(　　)A．{a

6、1

7、a≥2}C．{a

8、2≤a≤3}D．{2,3}解析：∵logax＋logay＝3，∴xy＝a3.∴y＝.由于当x在[a,2a]内变化时，都有y∈[a，a2]满足方程，因此[a，a2]应包含函数y＝-4-用心爱心专心在[a,2a]上的值域，也就是函数y＝在[a,2a]的值域是[a，a2]的子集．∵≤≤，∴≤≤a2.∴≥a，∴a≥2.答案：B9．(2012年厦门外国语学校二模)设a、b、c是单位向量，有a·b＝0，

9、则(a－c)·(b－c)的最小值为(　　)A．－2B.－2C．－1D．1－解析：解法一：设a＝(1,0)，b＝(0,1)，c＝(cosθ，sinθ)，则(a－c)·(b－c)＝(1－cosθ，－sinθ)·(－cosθ，1－sinθ)＝1－sinθ－cosθ＝1－sin因此当sin＝1时，(a－c)·(b－c)取到最小值1－.解法二：(a－c)·(b－c)＝a·b－(a＋b)·c＋c2＝1－(a＋b)·c≥1－

10、a＋b

11、

12、c

13、＝1－＝1－.答案：D10．，，(其中e为自然常数)的大小关系是(　　)

14、A.<0得x<0或x>2，即函数f(x)在(2，＋∞)上单调递增，因此有f(4)