2012年高考数学选择题临考押题训练 17.doc

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1、2012届高考数学选择题临考押题训练（17）1．设函数f(x)在定义域内可导，y＝f(x)图象如下图所示，则导函数y＝f′(x)的图象可能为(　　)答案：D2．设函数f(x)＝g(x)＋x2，曲线y＝g(x)在点(1，g(1))处的切线方程为y＝2x＋1，则曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处切线的斜率为(　　)　A．4B．－C．2D．－解析：依题意得f′(x)＝g′(x)＋2x，f′(1)＝g′(1)＋2＝4.答案：A3．等比数列{an}中，a1＝2，a8＝4，函数f(x)＝x(x－a1)(x－a2)…(x－a8)，则f′(0)＝(　　)A．26B．29C．212D．215解析：函数

2、f(x)的展开式含x项的系数为a1·a2·…·a8＝(a1·a8)4＝84＝212，而f′(0)＝a1·a2·…·a8＝212，故选C.答案：C4．若f(x)＝－x2＋bln(x＋2)在(－1，＋∞)上是减函数，则b的取值范围是(　　)A．[－1，＋∞)B．(－1，＋∞)C．(－∞，－1]D．(－∞，－1)-3-用心爱心专心解析：由题意知f′(x)＝－x＋≤0，x∈(－1，＋∞)，即f′(x)＝≤0，即－x2－2x＋b＝－(x＋1)2＋1＋b≤0.∴1＋b≤0，b≤－1.答案：C5．设函数f(x)＝x－lnx(x>0)，则方程f(x)＝0(　　)A．在区间，(1，e)内均有实根B．在区间

3、，(1，e)内均无实根C．在区间内有实根，在区间(1，e)内无实根D．在区间内无实根，在区间(1，e)内有实根解析：因为f′(x)＝－，令f′(x)＝0，则x＝3.当x∈(0,3)时，f′(x)<0，∴f(x)在(0,3)上单调递减．因为f·f(1)＝·＝>0，因此f(x)在内无零点．又f(1)·f(e)＝·＝<0.因此f(x)在(1，e)内有零点．答案：D6．在圆O的直径CB的延长线上取一点A，AP与圆O切于点P，且∠APB＝30°，AP＝，则CP＝(　　)　A.B．2C．2－1D．2＋1解析：如图，连结OP，∴OP⊥PA，又∠APB＝30°，∴∠POB＝60°，∴在Rt△OPA中，O

4、P＝1，易知，PB＝OP＝1，在Rt△PCB中，由PB＝1，∠PBC＝60°，可求PC＝.答案：A-3-用心爱心专心7．已知AB是圆O的直径，弦AD、BC相交于点P，那么CD∶AB等于∠BPD的(　　)A．正弦B．余弦C．正切D．余切解析：如图，易知，△CPD∽△APB，∴＝.连结BD，则△PDB为Rt△，∴cos∠BPD＝，∴＝cos∠BPD.答案：B8．如图所示，已知D是△ABC中AB边上一点，DE∥BC且交AC于E，EF∥AB且交BC于F，且S△ADE＝1，S△EFC＝4，则四边形BFED的面积等于(　　)A．2B．3C．4D．5解析：因为AD∥EF，DE∥FC，所以△ADE∽△E

5、FC.因为S△ADE∶S△EFC＝1∶4，所以AE∶EC＝1∶2，所以AE∶AC＝1∶3，所以S△ADE∶S△ABC＝1∶9，所以S四边形BFED＝4.答案：C9．（2012年石家庄一模）AD、AE和BC分别切⊙O于D、E、F，如果AD＝20，则△ABC的周长为(　　)A．20　　　　B．30C．40　　　　D．35解析：∵AD、AE、BC分别为圆O的切线，∴AE＝AD＝20，BF＝BD，CF＝CE，∴△ABC的周长为AB＋AC＋BC＝AB＋AC＋BF＋CF＝(AB＋BD)＋(AC＋CE)＝40.答案：C-3-用心爱心专心