2012高三数学一轮复习 不等式（5）单元练习题 新人教版.doc

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1、2012高三数学一轮复习单元练习题：不等式（Ⅴ）第Ⅰ卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）。1．若实数a、b满足a+b=2，则3a+3b的最小值是（）A．18B．6C．2D．22．不等式组的解集是（）A．{x

2、－1

3、0

4、0

5、－1

6、．若a＞b＞1，P＝，Q＝（lga＋lgb），R＝lg（），则（）A．R＜P＜QB．P＜Q＜RC．Q＜P＜RD．P＜R＜Q5．当时，函数的最小值为（）A．2B．C．4D．6．设，函数，则使的的取值范围是（）A．B．C．D．7．在坐标平面上，不等式组所表示的平面区域的面积为（）A．B．C．D．28．目标函数，变量满足，则有（）8用心爱心专心A．B．无最小值C．无最大值D．既无最大值，也无最小值9．对于满足0≤p≤4的所有实数p，使不等式都成立的x的取值范围（）A．B．C．D．10．若a

7、均不能成立C．不等式和（a+）2>（b+）2均不能成立D．不等式和（a+）2>（b+）2均不能成立11．设的最小值是（）A．B．C．－3D．12．已知，因式cosx+cosy的最大值为（）A．2B．0C．D．第Ⅱ卷二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）。13．若关于的不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是　　　．14．若正数a、b满足ab=a+b+3，则ab的取值范围是.8用心爱心专心15．已知变量，满足约束条件。若目标函数（其中）仅在点处取得最大值，则的取值范围为。16．汽车在行驶过程中，汽油平均消耗率

8、g（即每小时的汽油耗油量，单位：L/h）与汽车行驶的平均速度v（单位：km/h）之间有所示的函数关系：“汽油的使用率最高”（即每千米汽油平均消耗量最小，单位：L/km），则汽油的使用率最高时，汽车速度是（L/km）三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本大题共6个大题，共74分)。17．（12分）解关于x的不等式ax2－(a＋1)x＋1＜0.18．（12分）已知集合P=的定义域为Q．（1）若P∩Q≠范围；（2）若方程求实数的取值范围．19．（12分）已知二次函数f(x)=,设方程f(x)=x的两个实根为x1和x2．（1）如果x1

9、<2＜x2<4，且函数f(x)的对称轴为x=x0，求证：x0＞—1；（2）如果∣x1∣<2，∣x2—x1∣=2，求的取值范围．20．（12分）某公司准备推出一个新产品，打算拨出款项3万6千元在本地的电视台做广告，.当地电视台广告部安排该公司的广告在晚上八点前和九点后做广告。晚八点前的广告每秒400元，九点后的广告每秒600元，每次播出的时间在10到60秒之间。根据市场调查研究表明，受广告影响的人数依赖于广告播出的时间以及年龄层次，受广告影响的人数总是和广告播出的时间成正比例。广告时每秒影响各年龄组的人数(千人)估计如表所示。青年组中年组老年组

10、晚八点前广告（每秒）3010050晚九点前广告（每秒）508040现在的要求是广告宣传至少要影响1500000个年轻人，2000000个中年人和2000000个老年人。该公司也估计了在第一个月内受广告影响的人中，每10个年轻人中有1人、20个中年人中1人、50个老年人中1人将购买一件新产品〈并且假设没有一个人第二次再买〉，则若使第一个月的销售额最大，如何来安排广告？8用心爱心专心21．（12分）已知f(x)是定义在[—1，1]上的奇函数，且f(1)=1，若m，n∈[—1，1]，m+n≠0时有（1）判断f(x)在[—1，1]上的单调性，并证明你

11、的结论；（2）解不等式:；（3）若f(x)≤对所有x∈[—1，1]，∈[—1，1]恒成立，求实数t的取值范围．22．（14分）2006年5月3日进行抚仙湖水下考古，潜水员身背氧气瓶潜入湖底进行考察，氧气瓶形状如图，其结构为一个圆柱和一个圆台的组合(设氧气瓶中氧气已充满，所给尺寸是氧气瓶的内径尺寸)，潜水员在潜入水下米的过程中，速度为米／分，每分钟需氧量与速度平方成正比(当速度为1米／分时，每分钟需氧量为0．2L)；在湖底工作时，每分钟需氧量为0．4L；返回水面时，速度也为米／分，每分钟需氧量为0．2L，若下潜与上浮时速度不能超过p米／分，试问

12、潜水员在湖底最多能工作多少时间?(氧气瓶体积计算精确到1L，、p为常数，圆台的体积V=,其中h为高，r、R分别为上、下底面半径．)参考答案一、选择题1．B；2．C；