2012高考物理 考前冲刺Ⅰ专题03 临界法解题方法及其应用.doc

《2012高考物理 考前冲刺Ⅰ专题03 临界法解题方法及其应用.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2012考前冲刺物理在物理现象中存在大量的临界问题，所谓临界问题，是指在一种运动形（或者物理过程和物理状态）转变为另一种运运形式（或者物理过程和物理状态）的过程中，存在着分界限的现象．这是从量变到质量的规律在物理中的生动表现．这种分界限，通常以临界和临界状态的形式出现在不同的问题中．如热学中的临界温度，力学中的弹性限度、临界速度、临界加速度、临界力、平衡位置。电磁学中的临界电压、临界电阻、临界电流、发电机的中性面，几何光学中的全反射临界角，光电效应中的极限频率，链式反应中的铀块的临界体积，等等。通常情况下，解决临界问题有两种基本方法：演绎法和临

2、界法。演绎法是以原理、定理或者定律为依据，先找出所研究问题的一般规律和一般解，然后分析、讨论其特殊规律和特殊解，即采用从一般到特殊的推理方法。临界法是以原理、定理或者定律为依据，直接从临界状态和相应的临界量入手，求出所研究问题的特殊规律和特殊解；然后，以此对一般情况进行分析、讨论和推理，即采用从特殊到一般的推理方法。临界法不同于归纳法，因为仅以临界状态和相应的临界量为前提，作为分析、讨论和推理的出发点，可能并不是最终要求的结果。中学物理解题中应用的临界法，以原理，定理或者定律为依据，直接从临界状态和相应的临界量入手,求出所研究问题的特殊规律和特

3、殊性;然后,以此对一般情况且进行分析、讨论和推理,即采用从特殊到一般的推理方法.临界法不同行归纳法,因为仅以临界状态和相应的临界量为前提，作为分析、讨论和推理的出发点.1．临界量v=的应用.物体在竖直平面内的以半径R作圆周运动,如果通过最高点所需的向心力Fn正好由重力提供,则相应速度为v0.∴v0=这时,物体与其接触的物体无径向接触力．利用这一临界状态和相应的临界量，可以极为简便地解决物体在竖直平面内作圆周运动的各种临界问题.例1.试证明：近地人造卫星的环绕速度(v)、环绕加速度(a)环绕周期(T)分别是v=7.9km/sa=9.8m/s2T=

4、84.5min28分析与解：当人造地球卫星沿地球表面做匀速圆周运动时，轨道半径r=R．所需的向心力正好由重力mg提供，根据近似关系mg==m　　　v0==7.9km/s向心加速度a=g=9.8m/s2环绕周期最小为T0=2π=84.5min近地面人造卫星的环绕速度和加速度，是人造地球卫星的最大环绕速度和加速度，而环绕周期则是人造地还需卫星的最小周期．由万有引力定律和向心力公式得，所以在半径为r的轨道上的环绕速度为v=∝当r=R时，环绕速度最大为vmax=向心加速度为a=∝，所以当r=R时向心加速度最大为amax=g环绕周期T=∝，当r=R时环绕

5、周期最小为Tmin=2π　例2.．半径为R的半圆槽固定在水平地面上.质量为m的小球,以一定速度从A点无摩擦地沿半圆槽向上运动，通过最高点后落在水平地面的B点,且AB=2R.求小球在半圆槽最低点A的速度和在最高点对槽的压力。分析与解：设小球从半圆槽最高点平抛出的速度为v，则有2R=vt=v,所以得到v=可见，小球在最高点对半圆槽的压力为零，根据机械能守恒定律，设小球在轨道最低点的速度为v0mv=mg•2R+mv2所以,，得最低点的速度最小值为v0=28例3．飞机在竖直平面内作特技飞行，绕半径R=180m的轨道作圆周运动．试计算：⑴飞行员在最高点不

6、脱离座位的最小速度；⑵如果飞行员的质量m=70kg．当以同样的速度飞过最低点时，对座位的压力是多大?分析与解：如果飞行员到达最高点时，重力恰好等于圆周运动所需的向心力，就正好不脱离座位，即座位对飞行员的弹力为零。由牛顿第二定律和向心力公式，mg=mv2/R,得最小速度为v==42m/s当飞行员到达最低点时，同理有FN—mg=mv2/RFN=mg+mv2/R=1372N例4．如图所示，质量为M、m(M＞m)的两个小球，通过细绳跨置在顶部光滑的半圆m的小球，以一定的初速度向滑块运动，且恰好能到达圆弧的顶点．试计算小球的初速度(v0)是多少?(不计一

7、切摩擦阻力)分析与解：小球相对滑块作变速圆周运动，恰好到达圆弧顶点的临界速度为v=．设这时滑块相对地面向右的速度为vM，则小球相对地面的速度为vm=v—vM=—vM………⑴系统在水平方向动量守恒，有Mv=--mvm+vM………⑵系统的机械能守恒，则有　mv02=mvm2+MvM2+2mgR………⑶28联立解上面三式得v0=思考：若将滑块固定，小球的初速度又应该是多大？可以利用＂极限分析方法＂：当M＞＞m时，v0=例6．如图所示，半径为R=0.1m的圆环竖直放置,一个质量为m=0.1kg的小球套在环上,可以无摩擦地运动．试分析：⑴小球到达环顶的最

8、小速度是多少?这时对环的压力是多大?⑵小球以多大速度通过环顶时,受到的向下的拉力?以多大速度通过.分析与解：小球通过圆环最高点时只受重力，即与环的弹力