广州大学2010-2011(1)概率试卷a解答

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1、广州大学2010-2011学年第一学期考试卷概率论与数理统计Ⅰ,Ⅱ(A卷)参考解答一．填空题（每小题3分，共计15分）1.设,,则0.7.2.设随机变量的分布律为则常数应满足的条件为.3.连续型随机变量取任何给定实数值的概率均为0.4.设,且,,则.5.设，则4.二．单项选择题（每小题3分，共计18分）1.掷一枚质地均匀的骰子,在出现奇数点的条件下出现3点的概率为(A).A.1/3;B.2/3;C.1/6;D.1/2.2.事件为对立事件,则(B)不成立.A.;B.;C.;D..3.设，则下列命题成立的是(D).A.;B.;C.;D..4.设连续型随机变量的分布函

2、数和密度函数分别为、，则下列选项中正确的是(A).A.;B.;C.;　　D..5.设随机变量的概率密度，则(B).A.1/2;B.1;C.-1;D.3/2.6.设(泊松分布)且,则(D).A.1;　B.2;　C.3;　D.4.第4页共4页《概率论与数理统计I，II》三．解答下列各题（每小题6分，共计12分）1．将4个球随机地放入4个盒子中(每个盒子中装多少个球不限)，求每盒中各有一球的概率.解:,……(2分),……(4分).……(6分)2.三位不同国家的密码专家各自独立破译某密码，已知他们成功破译该密码的概率分别为0.9，0.7，0.6．问该密码能被他们成功破译

3、的概率是多少?解:该密码不能被他们成功破译的概率为……(3分)该密码能被他们成功破译的概率为……(6分)四．解答下列各题（每小题8分，共计16分）1．有两个口袋，甲袋中盛有2个白球，1个黑球；乙袋中盛有1个白球，2个黑球．由甲袋中任取一球放入乙袋，再从乙袋任取一球，问取得白球的概率是多少?解:设事件为“由甲袋中取一球为白球”,事件为“由甲袋中取一球为黑球”,事件为“由乙袋中取一球为白球”,则,,,……(4分)由全概率公式……(8分)2．罐中有5个红球，3个白球,无回放地每次取一球，直到取到红球为止，设表示抽取次数，求(1)的分布律；(2).解：(1)所有可能取值

4、为1,2,3,4X1234P5/815/565/561/56……(6分)(2)……(8分)第4页共4页《概率论与数理统计I，II》五．（本题10分）设随机变量的分布律为01230.10.20.40.3试求随机变量的分布律和分布函数.解：所有可能取值为,的分布律为……(6分)的分布函数为……(10分)六．(本题10分)设二维随机变量的概率密度为，(1)计算；(2)求随机变量的边缘概率密度.解:(1)……(5分)(2)……(10分)第4页共4页《概率论与数理统计I，II》七．(本题12分)设随机变量的概率密度为(1)求；(2)求数学期望；(3)求方差.解:(1)……

5、(4分)(2)……(8分)(3)……(11分)……(12分)八．（本题7分）一袋中有张卡片，分别标有号码1，2，…，，从中有放回地抽取出张来，以表示所得号码之和，求.解：：第次抽到的卡片号码,则,诸独立.……(2分)……(4分)……(5分)……(6分)……(7分)第4页共4页《概率论与数理统计I，II》