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时间:2017-12-21
《广州大学2010-2011(1)概率试卷a解答》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、广州大学2010-2011学年第一学期考试卷概率论与数理统计Ⅰ,Ⅱ(A卷)参考解答一.填空题(每小题3分,共计15分)1.设,,则0.7.2.设随机变量的分布律为则常数应满足的条件为.3.连续型随机变量取任何给定实数值的概率均为0.4.设,且,,则.5.设,则4.二.单项选择题(每小题3分,共计18分)1.掷一枚质地均匀的骰子,在出现奇数点的条件下出现3点的概率为(A).A.1/3;B.2/3;C.1/6;D.1/2.2.事件为对立事件,则(B)不成立.A.;B.;C.;D..3.设,则下列命题成立的是(D).A.;B.;C.;D..4.设连续型随机变量的分布函
2、数和密度函数分别为、,则下列选项中正确的是(A).A.;B.;C.; D..5.设随机变量的概率密度,则(B).A.1/2;B.1;C.-1;D.3/2.6.设(泊松分布)且,则(D).A.1; B.2; C.3; D.4.第4页共4页《概率论与数理统计I,II》三.解答下列各题(每小题6分,共计12分)1.将4个球随机地放入4个盒子中(每个盒子中装多少个球不限),求每盒中各有一球的概率.解:,……(2分),……(4分).……(6分)2.三位不同国家的密码专家各自独立破译某密码,已知他们成功破译该密码的概率分别为0.9,0.7,0.6.问该密码能被他们成功破译
3、的概率是多少?解:该密码不能被他们成功破译的概率为……(3分)该密码能被他们成功破译的概率为……(6分)四.解答下列各题(每小题8分,共计16分)1.有两个口袋,甲袋中盛有2个白球,1个黑球;乙袋中盛有1个白球,2个黑球.由甲袋中任取一球放入乙袋,再从乙袋任取一球,问取得白球的概率是多少?解:设事件为“由甲袋中取一球为白球”,事件为“由甲袋中取一球为黑球”,事件为“由乙袋中取一球为白球”,则,,,……(4分)由全概率公式……(8分)2.罐中有5个红球,3个白球,无回放地每次取一球,直到取到红球为止,设表示抽取次数,求(1)的分布律;(2).解:(1)所有可能取值
4、为1,2,3,4X1234P5/815/565/561/56……(6分)(2)……(8分)第4页共4页《概率论与数理统计I,II》五.(本题10分)设随机变量的分布律为01230.10.20.40.3试求随机变量的分布律和分布函数.解:所有可能取值为,的分布律为……(6分)的分布函数为……(10分)六.(本题10分)设二维随机变量的概率密度为,(1)计算;(2)求随机变量的边缘概率密度.解:(1)……(5分)(2)……(10分)第4页共4页《概率论与数理统计I,II》七.(本题12分)设随机变量的概率密度为(1)求;(2)求数学期望;(3)求方差.解:(1)……
5、(4分)(2)……(8分)(3)……(11分)……(12分)八.(本题7分)一袋中有张卡片,分别标有号码1,2,…,,从中有放回地抽取出张来,以表示所得号码之和,求.解::第次抽到的卡片号码,则,诸独立.……(2分)……(4分)……(5分)……(6分)……(7分)第4页共4页《概率论与数理统计I,II》
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