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《广州大学09-10(1)概率试题(b卷)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、广州大学2009---2010学年第一学期考试卷B1．设A与B为两事件,P(A)=1-P(B)=0.6,且P(AB)=0.2,则P(A∪B)=2．设A与B为两事件,P(A)=P(B)=0.5,且P(A∪B)=0.7,则P(A
2、B)=3．抛一枚硬币5次,恰好2次正面朝上的概率为4．设X服从正态分布,E(X)=0,P(
3、X
4、≤1)=0.5,则P(X≤1)=5．设X,Y的相关系数r=0.6,方差D(X)=9,D(Y)=4,则协方差cov(X,Y)=二．单项选择题（每小题3分，共计15分）1．设表示事件“物理及格,化学不及格
5、”，则其对立事件表示【】(A)“物理不及格或化学及格”(B)“物理不及格,化学及格”(C)“物理化学都及格或都不及格”(D)“物理及格或化学不及格”2．对于随机事件A和B，则下面等式中一定正确的是【】(A)P(A∪B)=P(A)+P(B)(B)P(AB)=P(A)P(B)(C)P(A∪B)-P(A)=P(B)-P(AB)(D)P(A∪B)+P(AB)=13．设连续随机变量X的分布函数为F(x),a为正数,则P(
6、X
7、≤a)等于【】(A)F(a)+F(-a)(B)F(a)+F(-a)-1(C)F(a)-F(-a)(D)
8、1-F(a)+F(-a)4．设X与Y为两个独立的随机变量，则下列选项中不一定成立的是【】(A)E(X+Y)=E(X)+E(Y)(B)E(XY)=E(X)E(Y)(C)D(X+Y)=D(X)+D(Y)(D)D(XY)=D(X)D(Y)5.设(X,Y)服从二维正态分布,则一定有【】(A)X与Y不相关(B)X与Y相互独立(C)X与Y同分布(D)X与Y都服从正态分布第4页共4页三．解答下列各题（每小题8分，共计16分）1．16件产品中有2件次品，从中任取3件，求下列事件的概率：(1)至少取到一件次品.(2)只取到一件次品.2
9、．市场供应的热水瓶中,甲厂产品占50%,乙厂产品占30%,丙厂产品占20%.甲、乙、丙三个厂产品的合格率分别为0.9,0.85,0.8.求买到的热水瓶为合格品的概率..四．解答下列各题（每小题8分，共计24分）1．已知随机变量X所有可能的取值是1,2,3,并且P(X=i)=c/i,i=1,2,3,c为常数.(1)写出X的分布律.(2)求X的数学期望和方差.第4页共4页2．设随机变量X服从泊松分布，且P(X=2)=2P(X=1),试求P(X³2).3.设服从参数为l=1的指数分布.求Y=1/X的密度函数.五．解答下列各
10、题（每小题10分，共计20分）1．已知(X,Y)的联合密度函数为(1)求X的边缘密度函数.(2)计算概率P(X+Y£1).第4页共4页2．已知随机变量的密度函数为(1)求数学期望E(X).(2)计算方差D(X).六．(本题10分)某厂生产的一批零件的内径(单位:mm)服从正态分布N(12,1).内径小于11或大于13为不合格品,其余为合格品.生产合格品可获利,否则亏损.已知单个零件的利润Y(单位:元)与它的内径X有如下关系:(1)求Y的分布律.(2)求生产单件产品平均利润E(Y).附表：标准正态分布数值表z00.51
11、.01.52.02.53.0F(z)0.5000.6920.8410.9330.9770.9940.999第4页共4页
