2011届高三数学 备考“好题速递”系列（35） 新人教版.doc

《2011届高三数学 备考“好题速递”系列（35） 新人教版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2010年高三备考数学“好题速递”系列（35）一、选择题1．已知a，b是实数，则“a＞0，且b＞0”是“a＋b＞0且ab＞0”的（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2．已知角α的终边经过点（3a－9，a＋2），且cosα≤0，sinα>0，则实数a的取值范围是（　　）A．（－2,3]B．（－2,3）C．[－2,3）D．[－2,3]3．在△ABC中，若sinA∶sinB∶sinC＝2∶3∶4，则该三角形的形状为（　　）A．直角三角形B．等边三角形C．锐角三角形D．钝角三角形4．平面α的斜线AB交α于点B，过定点A的动直线l与AB垂直，

2、且交α于点C，则动点C的轨迹是（　　）A．一条直线B．一个圆C．一个椭圆D．双曲线的一支5．已知数列{an}的前n项和Sn＝n2－9n，第k项满足5

3、科

4、网Z

5、X

6、X

7、K]8．如图，空间四边形ABCD的两条对棱AC、BD的长分别为5和

8、4，则平行于两条对棱的截面四边形EFGH在平移过程中，周长的取值范围是________．[来源:学+科+网][来源:学。科。网]三、解答题[来源:Zxxk.Com]7用心爱心专心9．已知。（1）若向量，且，求的值；（2）在中，角的对边分别是，且满足，求的取值范围。10．在一条笔直的工艺流水线上有三个工作台，将工艺流水线用如图所示的数轴表示，各工作台的坐标分别为，每个工作台上有若干名工人．现要在与之间修建一个零件供应站，使得各工作台上的所有工人到供应站的距离之和最短．（1）若每个工作台上只有一名工人，试确定供应站的位置；（2）设三个工作台从左到右的人数依次为2，1，3，试确定供应站的位

9、置，并求所有工人到供应站的距离之和的最小值．11．7用心爱心专心汉诺塔问题是指有三根杆子和套在一根杆子上的若干大小不等的碟片。按下列规则，把碟片从一根杆子上全部移到另一根杆子上：（1）每次只能移动l个碟片；（2）较大的碟片不能放在较小的碟片上面。[来源:学科网][来源:学科网]12．如图所示，将B杆上所有碟片移到A杆上，C杆可以作为过渡杆使用，称将碟片从一根杆子移动到另一根杆子为移动一次，记将B杆子上的个碟片移动到A杆上最少需要移动次．（1）写出的值；（2）求数列的通项公式；（3）设,数列的前项和为，证明[来源:学科网ZXXK]7用心爱心专心参考答案一、选择题1．解析：选C．由a＞0

10、且b＞0可得a＋b＞0，ab＞0．由a＋b＞0有a、b至少一个为正，ab＞0可得a、b同号，两者同时成立，则必有a＞0，b＞0，故选C．2．解析：选A．由cosα≤0，sinα>0可知，角α的终边落在第二象限或y轴的正半轴上，所以有即－20），∵c>b>a，∴C>B>A，∴cosC＝＝＝－<0．∴角C是钝角，△ABC是钝角三角形，故选D．4．解析：选A．过定点A且垂直于AB的动直线l形成AB的一个垂面β，则C∈β，C∈α，因此点C在α与β的交

11、线上，所以点C的轨迹是一条直线．故选A．5．解析：选B．an＝[来源:学#科#网Z#X#X#K]＝∵n＝1时适合an＝2n－10，∴an＝2n－10（n∈N＋）．∵5

12、＝5k，EH＝4（1－k），∴四边形EFGH的周长c＝8＋2k．又∵0＜k＜1，∴c的取值范围为（8,10）．三、解答题7用心爱心专心9．解：（1），………3分即，所以。（2）因为，则，即则，因此，于是，由，则，则的取值范围为。10．解：设供应站坐标为，各工作台上的所有工人到供应站的距离之和为（1）由题设知，，所以故当时，取最小值，此时供应站的位置为[来源:学科网]（2）由题设知，，所以各工作台上的所有工人到供应站的距离之和为因此，函数在区间（）上是减函数