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时间:2020-06-29
《2010上海高考数学 专题复习 数形结合沪教版.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2010上海专题:数形结合构造斜率例1、已知实数x、y满足,则的最大值是。分析:构造斜率答案:例2、求的值域。分析:设则y表示定点与动点连线的斜率,而P的轨迹方程为,问题转化为求半圆弧上的动点P与定点A连线斜率的取值范围。答案:构造距离:例3、已知函数,求证分析:表示平面上点到原点距离,则此外还有构造直线、圆(主要涉及参数方程),比较简单,不加说明。构造直线例4、一游泳池长90米,甲乙两人分别在游泳池相对两边同时朝另一边游泳,甲的速度是3米/秒,乙的速度是2米/秒,若不计转向时间从开始到3分钟为止,他们相遇多少次数?答案:5次用心爱心专心变式:设是由正数组成的
2、等比数列,前n项和为,证明:。分析:,,,构造圆例5、已知,则的夹角的取值范围为。答案:构造二次曲线例6、若,求的取值范围。答案:变式训练:1、求函数的值域。分析:令答案:2、求的值域。答案:例7、设函数,其中,解不等式。分析:法1,两边同时平方法2,,左为双曲线上支,右为直线,求交点答案:用心爱心专心变式训练:解不等式。答案:例8、求函数的最小值。分析:可以用耐克函数,但非基本不等式;的斜率,P在上运动;答案:构造指对函数例9、使成立的x的取值范围是。分析:左右分别作图像。答案:变式训练:若,则有()A.B.C.D.答案:A构造平面图形例10、求的值域。分析
3、:构造抛物线,则-u表示抛物线在x轴上截距答案:用心爱心专心变式训练:已知满足条件:求证:。分析:构造,则,即构造空间图形例11、设求证。分析:,则满足AB+BCCA变式训练:已知均为锐角,且,求证:。分析:设三条侧棱长为a、b、c,BD’与过B点的三条棱所成角为,则满足题意,用心爱心专心能力训练:一、选择题1、如果不等式的解集是,则实数a的值是()A、B、1C、2D、以上都不是2、如果对一切实数x,总有成立,则实数k的取值范围是()A、B、C、D、3、若,则()A、B、C、D、4、如果直线将圆平分,且不通过第四象限,那么的斜率的取值范围是()A、B、C、D、
4、5、已知,命题,命题,则M是N的()A、充要条件B、充分条件C、必要条件D、既不是充分条件也不是必要条件二、选择题1、不等式的解集是。2、若不等式的解区间长度为6,则实数a的值为,及此不等式的解集为。3、函数,如果方程有且只有一个实根,那么用心爱心专心。4、求函数的值域是。5、设函数,若,则实数k的取值范围是。三、解答题1、若关于x的方程至少有一个实根,求方程实根的取值范围。2、已知集合,是否存在实数a,使得,若存在,求a的取值范围;若不存在,请说明理由。3、解不等式。用心爱心专心1、已知,试求使方程有解的k的取值范围。2、已知向量,向量,求的最小值。用心爱心
5、专心
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