资源描述：
《【走向高考】2013年高考数学总复习 9-3圆 的 方 程课后作业 北师大版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、【走向高考】2013年高考数学总复习9-3圆的方程课后作业北师大版一、选择题1．(文)以线段AB：x＋y－2＝0(0≤x≤2)为直径的圆的标准方程为( )A．(x＋1)2＋(y＋1)2＝2B．(x－1)2＋(y－1)2＝2C．(x＋1)2＋(y＋1)2＝8D．(x－1)2＋(y－1)2＝8[答案] B[解析] 易得AB两端点分别为(0,2)，(2,0)，故圆心(1,1)，半径r＝，所以圆的标准方程为(x－1)2＋(y－1)2＝2.(理)若曲线x2＋y2＋2x－6y＋1＝0上相异两点P、Q关于直线kx＋2y－4＝0对称，则k的值为( )A．
2、1B．－1C.D．2[答案] D[解析] 由条件知直线kx＋2y－4＝0是线段PQ的中垂线．∴直线过圆心(－1,3)，∴k＝2.2．(2012·银川模拟)圆心在y轴上且通过点(3,1)的圆与x轴相切，则该圆的方程是( )A．x2＋y2＋10y＝0B．x2＋y2－10y＝0C．x2＋y2＋10x＝0D．x2＋y2－10x＝0[答案] B[解析] 设圆心为(0，b)，半径为R，则R＝
3、b
4、，∴圆的方程为x2＋(y－b)2＝b2，∵点(3,1)在圆上，∴9＋(1－b)2＝b2，解得：b＝5，∴圆的方程为x2＋y2－10y＝0.3．若圆心在x轴上，
5、半径为的圆O位于y轴左侧，且与直线x＋2y＝0相切，则圆O的方程是( )A．(x－)2＋y2＝5B．(x＋)2＋y2＝5C．(x－5)2＋y2＝5D．(x＋5)2＋y2＝5[答案] D[解析] 考查了圆的标准方程及点到直线的距离．设圆心为(a,0)，由题意r＝＝，∴
6、a
7、＝5，a<0，∴a＝－5，∴方程为(x＋5)2＋y2＝5.7用心爱心专心4．过原点且倾斜角为60°的直线被圆x2＋y2－4y＝0所截得的弦长为( )A.B．2C.D．2[答案] D[解析] 本小题主要考查直线与圆的位置关系．由题意得直线方程为x－y＝0，圆是以(0,2)为
8、圆心，2为半径的圆，∴圆心到直线x－y＝0的距离d＝＝1，∴弦长l＝2＝2，故选D.5．以双曲线－＝1的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程是( )A．x2＋y2－10x＋9＝0B．x2＋y2－10x＋16＝0C．x2＋y2＋10x＋16＝0D．x2＋y2＋10x＋9＝0[答案] A[解析] ∵c2＝9＋16＝25，∴圆心C(5,0)，∵渐近线方程为y＝±x，∴半径r＝4，∴圆方程(x－5)2＋y2＝16.6．已知直线y＝kx＋1与圆x2＋y2＝1相交于P、Q两点，O为坐标原点，若·＝－，则k的值为( )A．±B．±1C．±D．－[答
9、案] A[解析] 直线y＝kx＋1过定点(0,1)，可以将直线方程代入圆的方程，求出点P，Q的坐标，根据向量数量积的坐标运算公式列出方程解决．设P(x1，y1)，Q(x2，y2)，联立两个方程得x2＋(kx＋1)2＝1，即(1＋k2)x2＋2kx＝0，解得x1＝0，x2＝－，则y1＝1，y2＝k(－)＋1＝，故·＝x1x2＋y1y2＝0×(－)＋1×＝＝－，即k2＝3，故k＝±.二、填空题7．已知圆C：x2＋y2＋2x＋ay－3＝0(a为实数)上任意一点关于直线l：x－y7用心爱心专心＋2＝0的对称点都在圆C上，则a＝________.[答案
10、] －2[解析] 由条件知，圆心在直线l：x－y＋2＝0上，代入得a＝－2.8．(2011·辽宁文，13)已知圆C经过A(5,1)，B(1,3)两点，圆心在x轴上，则C的方程为________．[答案] (x－2)2＋y2＝10[解析] 本题考查了圆的方程的求法，关键是设出圆心坐标．设圆心坐标为(a,0)，则有：(a－5)2＋12＝(a－1)2＋32解得：a＝2 半径r＝＝故圆的方程为(x－2)2＋y2＝10.三、解答题9．求过直线2x＋y＋4＝0和圆x2＋y2＋2x－4y＋1＝0的交点且面积最小的圆的方程．[解析] (1)过直线和圆的交点的
11、圆的方程可用圆系方程处理．(2)利用函数的思想进行思考．解法1：令过直线2x＋y＋4＝0和圆x2＋y2＋2x－4y＋1＝0交点的圆系方程为：x2＋y2＋2x－4y＋1＋λ(2x＋y＋4)＝0，即x2＋y2＋2(1＋λ)x－(4－λ)y＋1＋4λ＝0.r＝＝.当λ＝时，rmin＝，所求方程为2＋2＝.解法2：因直线和圆固定，直线被已知圆截得的弦长固定，所以圆的圆心到已知直线距离最小时所求圆的半径最小．此时圆面积最小，所以当所求圆的圆心在直线2x＋y＋4＝0上时，圆的半径最小．令动圆的方程为：x2＋y2＋2(1＋λ)x－(4－λ)y＋1＋4λ＝0
12、，圆心为，代入2x＋y＋4＝0，－2(1＋λ)＋＋4＝0，λ＝.代入动圆的方程得x2＋y2＋x－y＋＝0.7用心爱心专心解法3：因为通过两个定点的动圆中，面积最小的
