【成才之路】高中数学 1-4-4精品练习 新人教A版必修4.doc

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1、1.4第4课时一、选择题1．要得到函数y＝tanx图象，只需将函数y＝tan的图象(　　)A．向左平移个单位　　B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向右平移个单位[答案]　C[解析]　将y＝tan中的x换作x－可得到y＝tanx，故右移个单位．2．如果x∈(0,2π)，函数y＝＋的定义域是(　　)A．{x

2、0

3、＝a与正切曲线y＝tanωx相交的两相邻交点间的距离，就是此正切曲线的一个最小正周期值，因此距离为，∴应选C.4．函数f(x)＝的定义域为(　　)-7-用心爱心专心A.B.C.D.[答案]　A[解析]　由(k∈Z)得，∴x≠π且x≠π，∴x≠，k∈Z，∴选A.5．(08·江西)函数y＝tanx＋sinx－

4、tanx－sinx

5、在区间(，)内的图象大致是(　　)[答案]　D[解析]　∵0，∴y＝tanx＋sinx－(tanx－sinx)＝2sinx，故

6、选D.6．已知函数y＝tan(2x＋φ)的图象过点，则φ可以是(　　)A．－B.C．－D.[答案]　A[解析]　∵函数的图象过点，∴tan＝0，∴＋φ＝kπ，k∈Z，-7-用心爱心专心∴φ＝kπ－，k∈Z，令k＝0，则φ＝－.7．函数f(x)＝tan的单调递增区间为(　　)A.，k∈ZB．(kπ，kπ＋π)，k∈ZC.，k∈ZD.，k∈Z[答案]　C[解析]　∵kπ－

7、9．下列不等式中，正确的是(　　)A．tan>tanB．tantan[答案]　D-7-用心爱心专心[解析]　tan＝tantan，∴tan>tan，tan＝tan＝tan＝－tan，tan＝tan＝tan＝－tan.又tan>tan，所以tan

8、_____．[答案]　(k∈Z)[解析]　求此函数的递减区间，也就是求y＝2tan的递增区间，由kπ－<3x＋0，tanπ＝tan＝tanπ>0，由π的正切线与正弦线可知：tanπ>sinπ，∴cosπ

9、kπ

10、意义，必须logtanx≥0，∴0

11、kπ0，∴据正弦函数的性质f(x)在[－，]上是增函数，则f(x)在[－，]上是增函数，又f(x)周期T＝，由≥得0<ω≤.15．已知函数y＝2sin(ωx＋θ)为偶函数(0＜θ＜π)，其图象与直线y＝

12、2的交点的横坐标为x1、x2，若

13、x1－x2

14、的最小值为π，则ω＝________，θ＝________.[答案]　2　[解析]　∵y＝2sin(ωx＋θ)为偶函数且0＜θ＜π，-7-用心爱心专心∴θ＝，y＝2cosωx，y∈[－2,2]∴y＝2与y＝2cosωx交点为最高点，由题设条件知，最小正周期为π，∴＝π，∴ω＝2.三、解答题16．求下列函数的单调区间：(1)y＝tan；　(2)y＝tan2x＋1；(3)y＝3tan.[解析]　(1)由