九年级数学下册 图形的旋转学案 人教新课标版.doc

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1、23.1图形的旋转学案温故互查：平移不改变图形的和设问导读：阅读教材P56-59完成下列问题：1、完成教材思考：在这些转动现象中它们都是绕着一个转动的，物体在转动过程中它们的没有变化，只是它的有所改变。2、在平面内，把一个图形绕着转动，这样的图形运动称为旋转，这个定点O称为，转动的称为旋转角；如果图形上的点P经过旋转变为点P’，那么这两个点叫做这个旋转的3、在图23.1-2中风车的一个叶片怎样旋转可以和其它的叶片重合？与同学交流。4、旋转的性质（1）对应点到的距离。（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于。（3）旋转前后的图形。5、在图23.1-4中旋转中

2、心是，旋转角是，旋转方向是仔细阅读作法，你还有什么方法？把你的方法展示给大家。6、作旋转图形的一般步骤：（1）明确三个条件，，。（2）确定关键点，作出关键点旋转后的（3）顺次连接对应点自学检测：1、平面图形的旋转一般情况下改变图形的（）A、位置B、大小C、形状D、性质2、如图1，将△ABC绕点A旋转后得到△ADE，则旋转方式是(    )A、顺时针旋转90°B、逆时针旋转90°C、顺时针旋转45°D、逆时针旋转45°3、如图2是一个旋转对称图形，要使它旋转后与自身重合，应将它绕中心逆时针方向旋转的度数至少为（）度.A、30oB、45oC、60oD、90o4

3、、如图所示的图案可以看做是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的，则每次旋转度数可以是（填一个）5、如图，画出△ABC绕点O顺时针旋转60°所得到的图形．巩固练习：1、如图，图形旋转一定角度后能与自身重合,则旋转的角度可能是()A、300B、600C、900D、12002、如图,将正方形图案绕中心O旋转180°后,得到的图案是()3、在图形旋转中，下列说法中错误的是（）A.图形上的每一点到旋转中心的距离相等B.图形上的每一点移动的角度相同C.图形上可能存在不动点D.图形上任意两点的连线与其对应两点的连线相等4、正方形绕中心至少旋转度后能与自身重合．5、如图4

4、，将△ABC绕点A旋转一定角度后能与△ADE重合，如果△ABC的面积是12cm2，那么△ADE的面积是。6、如图5，△ABC是等边三角形，D为BC边上的点，∠BAD＝15°，△ABD经旋转后到达△ACE的位置，那么旋转角的度数是.7、如图6，把三角形△ABC绕着点C顺时针旋转350，得到△A＇B＇C，A＇B＇交AC于点D，若∠A＇DC=900，则∠A的度数是__________。图4图5图6图78、如图7，△ABC绕点B逆时针方向旋转到△EBD的位置，若∠E=210，∠C=180，E，B，C在同一直线上，则旋转角的度数是__________。9、如图所示，

5、已知正方形ABCD中的△DCF可以经过旋转得到△ECB。（1）图中哪一个点是旋转中心？（2）按什么方向旋转了多少度？（3）如果CF=3cm，求EF的长。课堂检测：1、如图，四边形ABCD的∠BAD=∠C=90º,AB=AD,AE⊥BC于E,旋转后能与重合。图(1）旋转中心是哪一点?(2）旋转了多少度?(3）如果点A是旋转中心，那么点B经过旋转后，点B旋转到什么位置？拓展研究：(2008年山西省太原市)将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开，得到图①中的两张三角形胶片和．将这两张三角形胶片的顶点与顶点重合，把绕点顺时针方向旋转，这时与相交于点．CAEFDBC

6、DOAFB(E)ADOFCB(E)图①图②图③（1）当旋转至如图②位置，点，在同一直线上时，与的数量关系是．（2）当继续旋转至如图③位置时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由．（3）在图③中，连接，探索与之间有怎样的位置关系，并证明．答案：自我检测：1.A2.B3.C4.4505.略巩固练习：1.C2.D3.A4.9005.12cm26.6007.5508.3909.略拓展探究：【解】（1）（或相等）（2）（或成立），理由如下：由，得（或），．，．在和中，．．，．（3）如图，．ADOFCB(E)G由，点与点重合，得．点在的垂直平分线上，且．，，．，点在的垂

7、直平分线上．直线是的垂直平分线，