九年级数学下册 28.2.2 应用举例(第1课时)学案 (新版)新人教版.doc

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1、28.2.2应用举例（第一课时）【学习目标】1.学会把实际问题转化为解直角三角形问题，从而会把实际问题转化为数学问题来解决.2.逐步培养分析问题、解决问题的能力．3．理解数学来源于实践又反过来作用于实践的观点，培养用数学的意识.【重点难点】重点：善于将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形元素之间的关系，从而利用所学知识把实际问题解决．难点：实际问题转化为数学模型．【新知准备】1.复习与回顾（1）.定义：在Rt△ABC中正弦，余弦，正切（2）.30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值.DAB

2、C（3）.解直角三角形:　在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程．2.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°AC=6，∠BAC的平分线，解这个直角B三角形.【课堂探究】一、自主探究探究12012年6月16日“神舟九号”载人航天飞船发射成功．当飞船完成变轨后，就在离地球表面350km的圆形轨道上运行．如图，当飞船运行到地球表面上P点的正上方时，从飞船上最远能直接看到地球上的点在什么位置？这样的最远点与P点的距离是多少？(地球半径约为6400km,结果精确到0.1km）探究2热气球的探测器显示,从热气球看

3、一栋高楼顶部的仰角为30°,看这栋高楼底部的俯角为60°,热气球与高楼的水平距离为120m,这栋高楼有多高?（结果保留一位小数）α=30°β=60°120ABCD仰角.俯角.二、尝试应用1.如图，甲楼AB的高度为123m，自甲楼楼顶A处，测得乙楼顶端C处的仰角为45°，测得乙楼底部D处的俯角为30°，求乙楼CD的高度（结果精确到0.1m，取1.73）．BACD2.建筑物BC上有一旗杆AB,由距BC40m的D处观察旗杆顶部A的仰角为60°,观察底部B的仰角为45°,求旗杆的高度(精确到0.1m)三、补偿提

4、高黄岩岛是我国南海上的一个岛屿，其平面图如图甲所示，小明据此构造出该岛的一个数学模型如图乙所示，其中∠A=∠D=90°，AB=BC=15千米，CD=千米，请据此解答如下问题：（1）求该岛的周长和面积；（结果保留整数，参考数据≈1.414，≈1.732,≈2.45)（2）求∠ACD的余弦值．【学后反思】1.通过本节课的学习你有那些收获?28.2.2应用举例（第一课时）学案答案【新知准备】1.略，2.AB=12BC=【课堂探究】二、尝试应用1.乙楼CD的高度约为：335.8米2.旗杆的高度约为29.2米三、

5、补偿提高(1).周长为：55千米，面积为：157平方千米.