九年级数学下册28.2.2应用举例第1课时学案新版新人教版

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1、28.2.2应用举例（第一课时）【学习目标】1.学会把实际问题转化为解直角三角形问题，从而会把实际问题转化为数学问题來解决.2.逐步培养分析问题、解决问题的能力.3.理解数学来源于实践乂反过来作用于实践的观点，培养用数学的意识.【重点难点】重点：善于将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形元素之间的关系，从而利用所学知识把实际问题解决.难点：实际问题转化为数学模型.【新知准备】1.复习与回顾（1）.定义：在Rt△畀滋中正弦，余弦，正切（2）.30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值.（3）.解直角三角形：在

2、直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程.2.如图,在Rt△磁中，Zr=90°昇U6,Z朋C的平分线AD=4品,解这个直角三角形.【课堂探究】一、自主探究探究12012年6月16口“神舟九号”载人航天飞船发射成功.当飞船完成变轨后，就在离地球表面350如/的圆形轨道上运行.如图，当飞船运行到地球表面上户点的正上方时，从飞船上最远能直接看到地球上的点在什么位置？这样的最远点与戶点的距离是多少？（地球半径约为6400伽结果精确到0.1如）探究2热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°角为60°,热气球与高楼

3、的水平距离为120///,这栋高楼有多高？（结果保留一位小数）仰角俯角二、尝试应用1.如图，甲楼M的高度为123/〃,口甲楼楼顶/处，测得乙楼顶端C处的仰角为45°,测得乙楼底部〃处的俯角为30°的高度（结果精确到0.5,徭取1.73）.2.建筑物臆上有一旗杆AB,由距BC40/〃的〃处观察旗杆顶部力的仰角为60°，观察底部〃的仰角为45°,求旗杆的高度（精确到0.1/〃）DC三、补偿提高黄岩岛是我国南海上的一个岛屿，其平血图如图甲所示，小明据此构造出该岛的一个数学模型如图乙所示，其中ZJ=ZZ^90°,外伊於15千米

4、，CD=3血千米，请据此解答如下问题：（1）求该岛的周长和而积；（结杲保留整数，参考数据V2^1.414,、厅~1.732,后~2.45）（2）求Z应。的余弦值.【学后反思】1.通过本节课的学习你有那些收获?28.2.2应用举例(第一课时)学案答案【新知准备】1.略，2.AB42BC二価ZCAB=60°ZB=30"【课堂探究】二、尝试应用1.乙楼皿的高度约为：335.8米2.旗杆的高度约为29.2米三、补偿提高(1).周长为：55千米，面积为：157平方千米.(2)cosZACB=

5、