九年级数学下册 24.2 圆的对称性教案2 （新版）沪科版.doc

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1、圆的对称性教学目标知识与能力：了解垂径定理及其证明,掌握垂径定理的推论，能运用概念解决实际问题。过程与方法：通过综合运用圆的概念，培养学生分析问题、解决问题的能力。情感态度价值观：渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯。重难点重点：圆的概念。难点：灵活运用概念，分析并解决实际问题。教学过程一、导入新课(2分钟)1.请观察下列四个银行标志，有何共同点？(1)把一个图形沿着某一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做()对称图形，这条直线叫做().(2)我们采用什么操作方法研究轴对称图形？二、学习目标(1分钟)1、了解圆的对称性？2、掌握垂

2、径定理及其证明,掌握垂径定理的推论3、会用垂径定理及其推论解决相关问题三、自学提纲(10分钟)看书本上第13～16页的内容，解决以下问题1、圆是轴对称图形吗？如果是,它的对称轴是什么？你能找到多少条对称轴？2、何为垂径定理？垂径定理的推论？你能证明吗？你能把它翻译成图形语言、符号语言吗？3、看懂书本上的例2，3四、合作探究(15分钟)1、圆的对称性：圆是轴对称图形，经过圆心的任意一条直线都是它的对称轴。2、如图,AB是⊙O的弦,画直径CD⊥AB,垂足为E;将圆形纸片沿CD对折.通过折叠，你发现了哪些相等的线段和相等的弧？3、垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦,并

3、且平分这条弦所对的两条弧。4、平分弦的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧.这句话对吗?定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。5、垂径定理有如下推论如果一条直线具有①经过圆心,②垂直于弦,③平分于弦,④平分弦所对的一条弧，⑤平分弦所对的另一条弧如果已知这五条中的两个，那么它一定具有另外三个。讨论补充记录6、例2：⊙O的半径为5cm，弦AB为6cm，求圆心O到弦AB的距离.7、弦心距：圆心到弦的距离叫做弦心距。OE的长叫做弦AB的弦心距弦心距是一条常用辅助线:过圆心作垂直于弦的垂线段或过圆心作垂直于弦的直径。8、例3：赵州桥建于400年前

4、的隋朝,是我国石拱桥中的代表性桥梁,桥的下部呈圆弧型,桥的跨度(弧所对的弦长)为37.4m,拱高(弧的中点到弦距离)为7.2m,求桥拱所在圆的半径.(结果精确到0.1m)五、理解应用(8分钟)1、课后练习：书本上第16页第1，2两题2、判断下列说法是否正确？(1)垂直于弦的直径平分这条弦。（）(2)平分弦的直径垂直于这条弦。（）(3)弦的垂直平分线必过圆心。（）(4)平分弦所对弧的直径垂直于这条弦。（）六、小结(4分钟)本节课你有什么收获？还有什么不明白的地方？七、作业布置(5分钟)课堂作业：必做题：书本上第21页第3，4两题选做题：书本上第21页第5题课外作业

5、:基础训练同步板书设计教学反思