2018沪科版数学九年级下册24.2《圆的基本性质》教案.doc

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1、第二讲圆的基本性质一、圆的概念在平面内，线段OP绕着它固定的一个端点O旋转一周，则另一个端点P所形成的封闭曲线叫做圆．固定的端点O叫做圆心；线段OP的长为r，叫做半径．以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．对于圆的概念的理解应注意以下几点：（1）确定圆的两个条件是圆心和半径，圆心决定位置，半径决定大小。（2）根据圆的定义，可知圆指的是圆周，而不是圆面。（3）圆既是一个轴对称图形也是一个中心对称图形例练1、如图，半圆O是一个量角器，△AOB为一纸片，AB交半圆于点D，OB交半圆于点C，若点C、D、A在量角器上对应读数分别为45°，70°，160°，

2、则∠B的度数为（　　）A、20°B、30°C、45°D、60°例练2、如图所示，M、N为⊙O上的两点，∠N=50°，则∠MON的度数为（　　）A、40°B、50°C、80°D、100°二、点与圆的位置关系平面内点与圆的位置关系平面上一点P与⊙O(半径为r)的位置关系有以下三种情况：(1)点P在⊙O上OP＝r；(2)点P在⊙O内OP＜r；(3)点P在⊙O外OP＞r.例练3、如图，在网格中（每个小正方形的边长均为1个单位）选取9个格点（格线的交点称为格点）.如果以A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内，则r的取值范围为（）A.＜r＜B.

3、＜r＜C.＜r＜5D.5＜r＜巩固练习：1、⊙O的半径为6，点P在⊙O内，则OP的长可能是（ ）A、5B、6C、7D、82、在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a,⊙A的半径为2.下列说法中不正确的是（   ）A、当a＜5时，点B在⊙A内B、当1＜a＜5时，点B在⊙A内C、当a＜1时，点B在⊙A外D、当a＞5时，点B在⊙A外3、已知⊙O的半径长7cm，P为线段OA的中点，若点P在⊙O上，则OA的长是（   )A、等于7cmB、等于14cmC、小于7cmD、大于14cm4、若⊙P的半径为5，圆心P的坐标为（﹣3，4），则平面直角坐标系的原点O

4、与⊙P的位置关系是（　　）A、在⊙P内B、在⊙P上C、在⊙P外D、无法确定二、与圆有关的概念与圆有关的概念：(1)弦与直径：弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦(如图中的CD和AB)．直径：经过圆心的弦叫做直径(如图中的AB)，且直径等于半径(OA，OB)的2倍.直径是圆中最长的弦．(2)弧、半圆、优弧、劣弧、弓形：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧.圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做半圆．小于半圆的弧叫做劣弧，大于半圆的弧叫做优弧．劣弧用“⌒”和弧两端的字母表示(如图中的)；优弧用“⌒”和三个字母(弧两端的字母和弧中间的任一字母)表示

5、(如图中的)．弧分为优弧、半圆、劣弧．由弦及其所对的弧组成的图形叫做弓形(如图中弦CD分别与及组成两个不同的弓形)．(3)等圆与等弧：能够重合的两个圆叫做等圆，等圆的半径相等．在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧．例练4以下命题：(1)半圆是弧，但弧不一定是半圆；(2)过圆上任意一点只能作一条弦，且这条弦是直径；(3)弦是直径；(4)直径是圆中最长的弦；(5)直径不是弦；(6)优弧大于劣弧；(7)以O为圆心可以画无数个圆.正确的个数为(　　)A．1　　　　B．2　　　　C．3　　　　D．4巩固练习：1、下列说法中，错误的是（　　）①弦是直径；②半圆是

6、弧；③长度相等的两条弧是等弧；④能够互相重合的弧是等弧；⑤大于半圆的弧是劣弧，小于半圆的弧是优弧．A、1个B、2个C、3个D、4个2、下列说法正确的是（　　）A、长度相等的弧是等弧B、圆既是轴对称图形，又是中心对称图形C、弧是半圆D、三点确定一个圆3、下列说法中正确的个数有（   ）①直径不是弦；②三点确定一个圆；③圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴；④相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。A、1个B、2个C、3个D、4个4、在研究圆的有关性质时，我们曾做过这样的一个操作“将一张圆形纸片沿着它的任意一条直径翻折，可以看到直径两侧的两个

7、半圆互相重合”．由此说明（　　）A、圆的直径互相平分B、垂直弦的直径平分弦及弦所对的弧C、圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心D、圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直线都是它的对称轴四、垂径定理定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧．用几何语言表述为：⇒如图，在⊙O中，CD是直径AE=BE弧AD＝弧ＢＤCD⊥AB于E弦心距：圆心到弦的距离叫做弦心距。垂径定理可以证明园内平行线所截的弧长相等例练５（2016•绍兴）如图1，小敏利用课余时间制作了一个脸盆架，图2是它的截面图，垂直放置的脸盆与架子的交点为A，B，AB=40cm，脸盆的最低点

8、C到AB的距离为10cm，则该脸盆的半径为 cm．例练6、如图，已知AB是⊙O的