九年级数学下册 24.2 圆的基本性质教案2 沪科版.doc

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1、第24章圆24.2圆的基本性质（2）【教学内容】垂径定理。【教学目标】知识与技能了解圆的轴对称性；了解拱高、弦心距等概念；过程与方法使学生掌握垂径定理，并能应用它解决有关弦的计算和证明问题。情感、态度与价值观学生经历观察、发现、探究……，感受数学源于生活又服务于生活。【教学重难点】重点：垂径定理”及其应用。。难点：垂径定理的题设和结论以及垂径定理的证明【导学过程】【知识回顾】⒈叙述：请同学叙述圆的集合定义？⒉连结圆上任意两点的线段叫圆的________，圆上两点间的部分叫做_____________，在同圆或等圆中，能够互相重合的

2、弧叫做______________。3.课本有关“赵州桥”问题。【情景导入】⒈同学们能不能找到下面这个圆的圆心？动手试一试，有方法的同学请举手。⒉问题：①在找圆心的过程中，把圆纸片折叠时，两个半圆_______②刚才的实验说明圆是____________，对称轴是经过圆心的每一条_________。【新知探究】探究一、⒈在找圆心的过程中，折叠的两条相交直径可以是哪样一些位置关系呢？ABCDO垂直是特殊情况，你能得出哪些等量关系？ABCDOABCDOE⒉若把AB向下平移到任意位置，变成非直径的弦，观察一下，还有与刚才相类似的结论吗？

3、⒊要求学生在圆纸片上画出图形，并沿CD折叠,实验后提出猜想。⒋猜想结论是否正确，要加以理论证明引导学生写出已知，求证。然后让学生阅读课本P81证明，并回答下列问题：①书中证明利用了圆的什么性质？②若只证AE=BE，还有什么方法？⒌垂径定理：分析：给出定理的推理格式推论：平分弦（）的直径垂直于弦，并且6．辨析题：下列各图，能否得到AE=BE的结论？为什么？COOOEEBOAABEBADDAEBD【知识梳理】垂径定理及逆定理【随堂练习】1．如图1，如果AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，那么下列结论中，错误的是（）．A．CE=D

4、EB．C．∠BAC=∠BADD．AC>AD(图1)(图2)(图3)（图4）2．如图2，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是（）A．4B．6C．7D．83．如图3，已知⊙O的半径为5mm，弦AB=8mm，则圆心O到AB的距离是（）A．1mmB．2mmmC．3mmD．4mm4．P为⊙O内一点，OP=3cm，⊙O半径为5cm，则经过P点的最短弦长为________；最长弦长为_______．5．如图4，OE⊥AB、OF⊥CD，如果OE=OF，那么_______（只需写一个正确的结论）6、已知，如图所示，点O

5、是∠EPF的平分线上的一点，以O为圆心的圆和角的两边分别交于点A、Ｂ和C、D。求证：ＡＢ＝ＣＤ