九年级数学下册 2.4 二次函数的应用导学案2（新版）北师大版.doc

《九年级数学下册 2.4 二次函数的应用导学案2（新版）北师大版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、二次函数的应用【学习目标】课标要求：1、经历探索T恤衫销售中最大利润等问题的过程2、能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系3、运用二次函数的知识求出实际问题的最大(小)值，发展解决问题的能力.目标达成：1、能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最值2、能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最值学习流程：【课前展示】在学习一元二次方程的应用时遇到过有关销售利润的问题，常用相等关系是什么？【创境激趣】服装厂生产某品牌的T恤衫成本是每件10元，根据市场调查，以单价13元批发给经销商，

2、经销商愿意经销5000件，并且表示每件降价0.1元，愿意多经销500件.请你帮助分析，厂家批发单价是多少时可以获利最多？【自学导航】销售利润=单件利润×销售量若设批发单价为x元，则：单件利润为；降价后的销售量为；销售利润用y元表示，则 ∵-5000＜0∴抛物线有最高点，函数有最大值.当x＝12元时，y最大=20000元.答：当批发单价是12元时，厂家可以获得最大利润，最大利润是20000元．【合作探究】若设每件T恤衫降a元，则：单件利润为；降价后的销售量为；销售利润用y元表示，则 ∵-5000＜0∴抛物线有最高点，函数有最大值.当x＝1元时，即批发单价是12元时，y最大=

3、20000元.答：当批发单价是12元时，厂家可以获得最大利润，最大利润是2【展示提升】典例分析知识迁移1、本章一开始的“种多少棵橙子树”的问题，我们得到了表示增种橙子树的数量x(棵)与橙子总产量y(个)的函数关系是：二次函数表达式y＝(600-5x)(100+x)＝-5x2+100x+60000.(1)利用函数图象描述橙子的总产量与增种橙子树的棵数之间的关系.(2)增种多少棵橙子树，可以使橙子的总产量在60400个以上？【强化训练】某商店购进一批单价为20元的日用品，如果以单价30元销售，那么半个月内可以售出400件.根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单

4、价每提高1元，销售量相应减少20件.如何提高售价,才能在半个月内获得最大利润？解：设销售单价提高x元，销售利润为y元，则y=(30-20+x)(400-20x)＝-20x2+200x+4000＝-20(x-5)2+4500.答：当销售单价提高5元时，可在半月内获得最大利润4500元．【归纳总结】1、二次函数的知识求出实际问题的最大(小)值2、并运用二次函数的知识求出实际问题的最值【板书设计】2.4二次函数的应用例【教学反思】