九年级数学下册 2.4 二次函数的应用导学案1（新版）北师大版.doc

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1、二次函数的应用【学习目标】课标要求：1、通过分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系，培养学生的分析判断能力．2、经历探究长方形和窗户透光最大面积问题的过程3、能够分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系，并能够运用二次函数的知识解决实际问题．目标达成：1、经历探究长方形和窗户透光最大面积问题的过程2、能够分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系学习流程：【课前展示】（配方法）（公式法）求下列二次函数的顶点坐标,并说明随的变化情况：【创境激趣】(1)请用长20米的篱笆设计一个矩形的

2、菜园.(2)怎样设计才能使矩形菜园的面积最大？【自学导航】1、如图,在一个直角三角形的内部画一个矩形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上，AN=40m，AM=30m，(1).设矩形的一边AB=xm,那么AD边的长度如何表示？(2).设矩形的面积为,当取何值时,的最大值是多少?CBDANM【合作探究】在上一个问题中，如果把矩形改为如图所示的位置，其顶点A和点D分别在两直角边上,BC在斜边上.其它条件不变，那么矩形的最大面积是多少？【展示提升】典例分析知识迁移1、例1.如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成

3、中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为米，面积为S平方米.(1)求S与的函数关系式及自变量的取值范围；(2)当取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？(3)若墙的最大可用长度为8米，求围成花圃的最大面积.ABCD【强化训练】2、如图,已知△ABC是一等腰三角形铁板余料，AB=AC=20cm,BC=24cm.若在△ABC上截出一矩形零件DEFG,使得EF在BC上,点D、G分别在边AB、AC上.问矩形DEFG的最大面积是多少?ABCDEFG【归纳总结】长方形和窗户透光最大面积【板书设计】2.4二次函数的应用例

4、【教学反思】